Esiste una formula per calcolare DOF?

La profondità di campo dipende da due fattori, lingrandimento e il numero f.

Lunghezza focale, distanza del soggetto, dimensione e cerchio di confusione (il raggio al quale la sfocatura diventa visibile) determinano congiuntamente lingrandimento.

La profondità di campo non dipende dal design dellobiettivo o della fotocamera oltre alle variabili nella formula, quindi esistono formule generali per calcolare la profondità di campo per tutte le fotocamere e gli obiettivi. Non li memorizzo tutti, quindi dovrei solo copiare e incollare da Wikipedia: Profondità di campo .

A la risposta migliore alla tua domanda sarebbe passare attraverso la derivazione delle formule dai principi primi, qualcosa che volevo fare da un po ma non ho avuto tempo. Se qualcuno vuole fare volontariato, gli darò un voto positivo;)

Commenti

• Questo ' s un po confuso. Lingrandimento è determinato solo dal rapporto tra lunghezza focale e distanza del soggetto. Lingrandimento e il numero f determinano a quale velocità la profondità relativa a un oggetto ' diventa sfocata rispetto alla larghezza delloggetto '. Per determinare la profondità di campo effettiva, è necessario definire la dimensione della sfocatura che si considera ancora a fuoco: quella ' è essenzialmente il cerchio della confusione.

Volevi la matematica, quindi qui va:

Devi conoscere il CoC della tua fotocamera, sensori Canon APS-C questo numero è 0,018, per Nikon APS -C 0,019, per i sensori full frame e le pellicole da 35 mm il numero è 0,029.

La formula è per la completezza:

CoC (mm) = viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25 

Altro modo di doi ng questa è la formula Zeiss :

c = d/1730 

dove d è la dimensione diagonale del sensore, ec è il CoC massimo accettabile. Ciò produce numeri leggermente diversi.

Devi prima calcolare la distanza iperfocale per lobiettivo e la fotocamera (questa formula non è precisa con distanze vicine alla lunghezza focale, ad esempio macro estrema):

HyperFocal[mm] = (FocalLength * FocalLength) / (Aperture * CoC) 

ad es .:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame: 61576mm (201.7 feet) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame: 30788mm (101 feet) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame: 99206mm (325.4 feet) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame: 49600mm (162.7 feet) 

Successivamente devi calcolare il punto vicino che è la distanza più vicina che sarà messa a fuoco data la distanza tra la fotocamera e il soggetto:

NearPoint[mm] = (HyperFocal * distance) / (HyperFocal + (distance – focal)) 

ad es .:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 0.984m (~16mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 2.862m (~137mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 0.970m (~30mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 2.737m (~263mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 0.990m (~10mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 2.913m (~86mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 0.981m (~19mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 2.831m (~168mm in front of target) 

Successivamente è necessario calcolare il punto più lontano che è la distanza più lontana che sarà a fuoco data la distanza tra la fotocamera e il soggetto:

FarPoint[mm] = (HyperFocal * distance) / (HyperFocal – (distance – focal)) 

es:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 1.015m (~15mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 3.150m (~150mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 1.031m (~31mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 3.317m (~317mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 1.009m (~9mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 3.091m (~91mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 1.019m (~19mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 3.189m (~189mm behind of target) 

Ora puoi calcolare la distanza focale totale:

TotalDoF = FarPoint - NearPoint 

es:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 31mm 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 228mm 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 61mm 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 580mm 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 19mm 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 178mm 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 38mm 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 358mm 

Quindi la formula completa con CoC e HyperFocal precalcolata:

TotalDoF[mm] = ((HyperFocal * distance) / (HyperFocal – (distance – focal))) -(HyperFocal * distance) / (HyperFocal + (distance – focal)) 

Oppure semplificata :

TotalDoF[mm] = (2 * HyperFocal * distance * (distance - focal)) / (( HyperFocal + distance - focal) * (HyperFocal + focal - distance)) 

Con CoC precalulato: ho tentato di semplificare le seguenti equazioni con le seguenti sostituzioni: a = distanza di visione (cm) b = risoluzione dellimmagine finale desiderata (lp / mm) per 25 cm distanza di visualizzazione c = ingrandimento d = FocalLength e = Aperture f = distanza X = CoC

TotalDoF = ((((d * d) / (e * X)) * f) / (((d * d) / (e * X)) – (f – d))) - ((((d * d) / (e * X)) * f) / (((d * d) / (e * X)) + (f – d))) 

Semplificato:

TotalDoF = (2*X*d^2*f*e(d-f))/((d^2 - X*d*e + X*f*e)*(d^2 + X*d*e - X*f*e)) 

Ulteriormente semplificato con WolframAlpha:

TotalDoF = (2 * d^2 * e * (d - f) * f * X)/(d^4 - e^2 * (d - f)^2 * X^2) 

Oppure, se nulla è precalcolato, ottieni questo mostro, che è inutilizzabile:

TotalDoF = ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) * distance) / ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) – (distance – focal)) - ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) * distance) / ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) + (distance – focal)) 

Semplificato:

(50*a*b*c*d^2*f*e*(d-f))/((25*b*c*d^2 - a*d*e + a*f*e)*(25*b*c*d^2 + a*d*e - a*f*e) 

Quindi fondamentalmente usa CoC e HyperFocal ricalcolati:)

Se vuoi vedere unimplementazione pratica delle formule di profondità di campo, puoi controllare questo Calcolatore online della profondità di campo . La fonte della pagina HTML collegata contiene tutte le formule implementate in Javascript.

Sì, ci sono formule. Uno è disponibile in http://www.dofmaster.com/equations.html .Queste formule vengono utilizzate su questa calcolatrice e spiega anche la profondità di campo in modo più dettagliato. Ho utilizzato questo sito diverse volte e ho trovato che sia ragionevolmente accurato dopo aver eseguito personalmente test pratici.

Qui ” una semplice formula DOF. Spero che aiuti.

 DOF = 2 * (Lens_F_number) * (circle_of_confusion) * (subject_distance)^2 / (focal_length)^2 

Riferimento: http://graphics.stanford.edu/courses/cs178-09/applets/dof.swf

P = punto focalizzato

Pd = distante punto nettamente definito

Pn = punto vicino nettamente definito

D = diametro del cerchio di confusione

f = numero f

F = lunghezza focale

Pn = P ÷ (1 + PDf ÷ F ^ 2)

Pd = P ÷ (1-PDf ÷ F ^ 2)

Standard del settore per impostare D = 1/1000 della lunghezza focale. Per un lavoro più preciso, utilizzare 1/1500 della lunghezza focale. Presupponi una lunghezza focale di 100 mm, quindi 1/1000 di 100 mm = 0,1 mm o 1/1500 = 0,6666 mm