Esiste una forma generale di funzione di trasferimento (con frequenza di picco \ $ \ omega_m \ $ e fattore di qualità \ $ Q \ $) rilevante per qualsiasi tipo di filtro passa-banda?
Commenti
- un filtro passa-banda ha due frequenze di taglio!
- bene io indicava la frequenza di picco, la frequenza alla quale il guadagno è massimo
- Alcuni filtri passa-banda hanno più picchi, come un Chebychev per esempio.
- @snickers – anche senza i picchi multipli (Olin ' s comment) la frequenza centrale non è ' sufficiente per conoscere la larghezza di banda.
- @snickers – esempio di la risposta in frequenza di un filtro Chebychev: cnx.org/content/m16895/latest/c92.png
Risposta
No. Sebbene una sezione passa banda standard del secondo ordine possa essere definita in questo modo …
\ $ H (s) = \ dfrac {\ dfrac {\ omega_m} {Q} s} {s ^ 2 + \ dfrac {\ omega_m} {Q} s + \ omega_m ^ 2} \ $
… è anche possibile avere un filtro passa-banda del secondo ordine con la stessa frequenza caratteristica e Q ma con una diversa funzione di trasferimento. Questa domanda precedente che affronta un filtro con unattenuazione della banda di arresto di 1 è un esempio calzante.
Inoltre, i filtri di ordine richiederanno più di questi due parametri per definirli poiché ci sono più coefficienti.
Risposta
In realtà ce nè un altro Modulo a bassa entropia che presenta la funzione di trasferimento in un modo più compatto secondo me:
\ $ H (s) = H_0 \ frac {1} {1 + Q \ left (\ frac {s} {\ omega_0} + \ frac {\ omega_0} {s} \ right)} \ $
\ $ H_0 \ $ rappresenta il guadagno in risonanza. È 20 dB nellesempio seguente:
Risposta
Citazione: " Esiste una forma generale di funzione di trasferimento (con picco frequenza ωm e fattore di qualità Q) rilevante per qualsiasi tipo di filtro passa banda? "
Quando dici " any digita " – ti riferisci a filtri di ordine superiore (n > 2)?
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Per un passa banda del secondo ordine (ordine più basso possibile) cè solo una forma generale (vedi la formula nella risposta di Mike). Questa forma contiene esplicitamente la frequenza media (picco) e il valore Q. Nota che per questo filtro (n = 2) il fattore di qualità dei poli Qp è identico al filtro-Q (fm / BW).
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Per ordini superiori (n > 2) sono possibili diverse risposte (Cauer, Chebyshev, …) e non è possibile derivare il filtro-Q (fm / BW) direttamente dalla funzione di trasferimento. Ogni coppia di poli ha il proprio Q-polo che, ovviamente, non può essere identico al filtro-Q menzionato.