Griglia 4×4 con più soluzioni

Ci sono

10

possibilità.

Spiegazione:

Se fattorizziamo i numeri nella griglia , otteniamo (prendiamo la prima riga come esempio):

972 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3; 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 19 = 16 +3
9 = 3 * 3; 3 + 3 = 6 = 3 +3
5 = 5; 5 = 2 +3
55 = 5 * 11; 5 + 11 = 16 = 13 +3

Ovvero la somma di (numero della griglia fattorizzata ) = (numero corrispondente del quadrato magico) + 3

Pertanto, la x nella griglia corrisponde a 11 nel quadrato magico
-> somma di (x fattorizzata) = 14, e 14 ha 10 partizioni prime

Le 10 possibilità sono:
14
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128
= 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144
= 2 + 3 + 3 + 3 + 3 -> 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162
= 2 + 2 + 2 + 3 + 5 -> 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120
= 3 + 3 + 3 + 5 -> 3 * 3 * 3 * 5 = 135
= 2 + 2 + 5 + 5 -> 2 * 2 * 5 * 5 = 100
= 2 + 2 + 3 + 7 -> 2 * 2 * 3 * 7 = 84
= 2 + 5 + 7 – -> 2 * 5 * 7 = 70
= 7 + 7 -> 7 * 7 = 49
= 3 + 11 -> 3 * 11 = 33

Per la domanda bonus:

Secondo le regole di costruzione della griglia,
I possibili numeri di griglie
= prodotto di (numeri possibili di ogni quadrato)
= prodotto di (# di partizioni prime di (numero nel quadrato magico) +3)
e 4, 5, …, 19 ha 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 17, 19, 23 diverse partizioni prime ciascuna
Pertanto il numero possibile di griglie = 1 * 1 * 2 * 3 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 9 * 10 * 12 * 14 * 17 * 19 * 23 = 1698376377600
o 169837637760 escluso il quadrato “x”

Commenti

• Esatto! Hai appena dimenticato la seconda partizione di 5 (2; 3, 5), quindi per la domanda bonus dovrai moltiplicare la tua risposta per 2. Hai trovato queste partizioni a mano o hai usato un programma?
• Ho utilizzato questo sito web per suddividere i numeri.

Guardando il suggerimento penso che sia necessario aggiungere sia il numero di griglia che sottrarre o assegnare il numero dato in un ordine particolare.Non sono sicuro di avere ragione o meno, ma ecco la soluzione:

Soluzione 1: se aggiungiamo queste due griglie otteniamo:

972 9 5 55 | 16 3 2 13 18 22 x 28 | 5 10 11 8 50 24 25 26 | 9 6 7 12 7 400 52 4 | 4 15 14 1 This grid : 988 12 7 68 23 32 x 36 59 30 32 38 11 415 66 5 Here ,we get x value = 27 because , if we add column 3 values i.e : 7 + 32 + 27 = 66 if we add diagonal we get i.e: 11 + 30 + 27 = 68
 And if do same to 2nd row we get : 32 + 27 - 23 = 36 

Soluzione 2:

Ora, se assegniamo i valori in base alla seconda griglia 1,2 ..16, la griglia avrà il seguente aspetto:

 972 7 5 52 18 28 x 25 26 22 24 50 9 400 55 4 Now if take second row : 28 - 18 = 10 + 16 =26 - 1= 25 Taking third colmnn : 16 * 5 - 24= 56 -1 = 55
 So observing here value of x will be 16 

Soluzione 3:

Se prendiamo la griglia originale:

 972 9 5 55
 18 22 x 28
 50 24 25 26
 7 400 52 4
 If we take second row to get value 28 we take x = 24 i.e: 22 + 24 = 46 - 18= 28. Now same we can do with diagonal i.e : 7 + 24 + 24 = 55. So , x can be 24 also.

Commenti

• Laggiunta delle due griglie non ti aiuterà a trovare la soluzione. Il quadrato magico è stato aggiunto come suggerimento: quindi non è necessario per risolvere il puzzle. Potrebbe essere ancora difficile; Aggiungerò il suggerimento n. 3 tra pochi minuti.
• con più griglie vuoi dire che un quadrato magico può essere organizzato in più modi e il risultato sarà lo stesso?
• Se ‘ stai parlando della domanda bonus, quindi ‘ griglie multiple ‘ significa che puoi cambiare alcuni numeri e le soluzioni saranno sempre le stesse. Tutto dovrebbe essere più chiaro quando risolvi la domanda principale. Se vuoi un suggerimento, concentrati sui piccoli numeri (1,2,3,4) del quadrato magico e guarda cosa sono diventati nella mia griglia 4×4.

Sbagliata : risposta parziale (3 valori per x) :

Soluzione 1: x potrebbe essere 12 ,
perché la diagonale $ 9, x, 26 $ è esattamente la metà della diagonale $ 18, 24, 52 $ , quindi $ x $ potrebbe $ 12 $ .

Soluzione 2: x potrebbe essere 23 ,
perché i quattro valori al centro del quadrato:
$ 22 $ $ x $
$ 24 $ $ 25 $
forma una sequenza: $ 22, x, 24, 25 $ , quindi x potrebbe essere $ 23 $ .

Soluzione 3: x potrebbe essere 2
perché la terza colonna è composta da combinazioni di numeri con $ 5 $ e $ 2 $ ma manca il numero $ 2 $ .

Commenti

• Bel tentativo! Sfortunatamente nessuna di queste sono soluzioni (le relazioni che hai trovato erano involontarie). Prova a confrontare limmagine nel suggerimento n. 2 e la griglia, ti aiuterà a trovare quali sono i numeri e perché ci sono più soluzioni.