I protoni sono più grandi degli elettroni?

Le particelle quantomeccaniche hanno masse ben definite, ma non hanno dimensioni ben definite (raggio, volume, ecc.) In il senso classico. Esistono diversi modi per assegnare una scala di lunghezza a una particella, ma se le consideri palline con dimensioni e forma ben definite, stai commettendo un errore.

de Broglie Wavelength: Le particelle che passano attraverso piccole aperture mostrano un comportamento simile a unonda, con una lunghezza donda caratteristica data da $$ \ lambda_ {dB} = \ frac {h} {mv} $$ dove $ h $ è la costante di Planck, $ m $ è la massa della particella e $ v $ è la velocità della particella. Questo imposta la scala di lunghezza alla quale gli effetti quantistici come la diffrazione e linterferenza diventano importanti. Risulta anche che se la spaziatura media tra le particelle in un gas ideale è dellordine di $ \ lambda_ {dB} $ o inferiore, la meccanica statistica classica si rompe ( es. lentropia diverge in $ – \ infty $ ).

Compton Wavelength: Un modo per misurare la posizione di una particella è far brillare un laser sulla regione in cui pensi che sarà la particella. Se un fotone si disperde dalla particella , puoi rilevare il fotone e risalire alla sua traiettoria per determinare dove si trovava la particella. La risoluzione di una misurazione come questo è limitato alla lunghezza donda del fotone utilizzato, quindi fotoni di lunghezza donda inferiore producono misurazioni più precise.

Tuttavia, a un certo punto lenergia del fotone sarebbe uguale allenergia di massa della particella. La lunghezza donda di un tale fotone è data da $$ \ lambda_c = \ frac {hc} {mc ^ 2} = \ frac {h} {mc} $$ Beyond questa scala, la misurazione della posizione smette di essere più precisa perché le collisioni fotone-particella iniziano a produrre coppie particella-antiparticella.

” Classica ” Raggio: Se desideri comprimere una quantità totale di carica elettrica $ q $ in una sfera di raggio $ r $ , impiega energia approssimativamente uguale a $ U = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 r} $ (questo è sfasato di un fattore 3/5, ma non importa – stiamo solo guardando ordini di grandezza). Se impostiamo che è uguale allenergia a riposo $ mc ^ 2 $ di una particella (carica), troviamo $$ r_0 = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 mc ^ 2} $$ Questo a volte è chiamato raggio classico di una particella con carica $ q $ e massa $ m $ . Risulta che questa è dello stesso ordine di grandezza della sezione trasversale Thompson scattering , quindi questa scala di lunghezza è rilevante quando si considera la dispersione di bassa energia onde elettromagnetiche fuori dalle particelle.

Raggio di carica: se modifichi una particella come una ” nuvola ” di carica elettrica, quindi puoi eseguire esperimenti di dispersione ad altissima precisione (tra le altre cose) per determinare le dimensioni effettive di questa nuvola di carica. Il risultato è chiamato raggio di carica della particella ed è una scala di lunghezza molto rilevante da considerare se stai pensando ai minimi dettagli di come la particella interagisce elettromagneticamente . Fondamentalmente, il raggio di carica sorge nelle particelle composite perché i loro costituenti carichi occupano una regione di spazio diversa da zero. Il raggio di carica del protone è dovuto ai quark di cui è composto, ed è stato misurato essere approssimativamente $ 0,8 $ femtometri; daltra parte, lelettrone non è noto per essere una particella composita, quindi il suo raggio di carica sarebbe zero (il che è coerente con le misurazioni).

Energia di eccitazione: Ancora unaltra scala di lunghezza è data dalla lunghezza donda del fotone la cui energia è sufficiente per eccitare i costituenti interni della particella in uno stato energetico superiore (ad es. Di vibrazione o rotazione ). Lelettrone è (per quanto ne sappiamo) elementare, il che significa che non ha alcun costituente da eccitare; di conseguenza, anche la dimensione dellelettrone è zero da questa misura. Daltra parte, il protone può essere eccitato in un barione delta di un fotone con energia $ E \ circa 300 $ MeV, corrispondente a una dimensione $$ \ lambda = \ frac {hc} {E} \ approx 4 \ text {femtometers} $$

Nella primi tre esempi, nota che la massa della particella appare nel denominatore; questo implica che, a parità di altre condizioni, particelle più massicce corrisponderanno a più piccolo scale di lunghezza (almeno secondo queste misure). La massa di un protone è inequivocabilmente più grande di quella di un elettrone di un fattore di circa 1,836 . Di conseguenza, la lunghezza donda di de Broglie, la lunghezza donda Compton e il raggio classico del protone sono più piccoli di quelli dellelettrone per lo stesso fattore. Ciò solleva la questione della provenienza della magra affermazione 2.5x.

Una rapida ricerca su Google mostra che questa affermazione appare sul sito AlternativePhysics.org. Il punto è che il raggio dellelettrone classico menzionato sopra è 2,5 volte il ” misurato ” raggio del protone, con cui intendono il raggio del protone misurato raggio di carica protone. Questo è vero, ma non particolarmente significativo – essendo oggetti meccanici quantistici, né lelettrone né il protone hanno un raggio nel senso che ha un marmo classico. Confrontare due particelle utilizzando due misure di dimensione completamente diverse significa confrontare le mele con le arance.

Come nota finale, ti metterei in guardia dal prendere qualsiasi affermazione che trovi anche su AlternativePhysics.org sul serio. Per prendere in prestito un detto della comunità medica, esiste “un nome per il sottoinsieme di ” fisica alternativa ” che ha davvero senso.” si chiama fisica .

Commenti

• @ my2cts Il protone non ha un raggio perché non è un piccola sfera. Ti riferisci al raggio di carica, un altro modo per assegnare una dimensione a un oggetto quantistico. È la misura più pertinente per molti esperimenti, ma certamente non lunica possibile.
• @ my2cts Sono ‘ certo che alcuni esperti stanno lavorando in unarea in cui il raggio di carica è utile … e altri funzionano in unarea in cui è utile la lunghezza donda di Compton.
• @ my2cts questo è un argomento strano. Ovviamente le persone che lavorano sul raggio di carica del protone parlano del raggio di carica del protone e non di qualsiasi altra misura della dimensione del protone, e poiché ‘ è un problema relativamente famoso ‘ è limpostazione predefinita di Google. Non ‘ significa che altre misure della dimensione del protone sono ” errate “. A proposito, lavoro nel laboratorio in cui è stata eseguita una di quelle misurazioni (anche se in un esperimento diverso).
• @ my2cts – sei scettico riguardo alle cose sbagliate. Larticolo di Wikipedia a cui ti sei collegato in realtà dice che ‘ sta parlando del raggio di carica (il che implica che ci sono altri tipi di raggi di cui puoi parlare).E infatti, cè ‘ un link, proprio lì, allarticolo di Wikipedia su Charge Radius, che indica chiaramente ” né atomi né loro i nuclei hanno confini definiti ” (si noti che questo include il nucleo dellidrogeno, che è solo un protone). Ciò significa che devi definire ciò che ‘ considererai il raggio. Non cè ‘ nulla di controverso in tutto questo.
• @ my2cts Considera questo: anche latmosfera della ‘ non ‘ t ha un confine definito, scorre semplicemente nello spazio. In effetti, la sua parte più esterna forse raggiunge oltre la Luna . Allora, come definisci il suo spessore? Se prendi il limite per essere al 99% della massa, ‘ ha uno spessore di circa 31 km. Se scegli il segno del 99,9%, ‘ è di 42 km. Se prendi il 99,99997%, ‘ s 100 km, linizio dello spazio per convenzione internazionale. Ma cè ancora ‘ atmosfera al di là di questo. Se immagini che abbia una densità uniforme, in modo che abbia un confine definito, ‘ è solo di circa 8,5 km. Cose simili con le particelle

Leggendo lultima risposta buona di Vladim, è anche importante nota che un atomo non ha un volume ben definito. Trattare lelettrone e il protone come sfere perfette con una densità di massa uniforme non è esattamente corretto. Detto questo, tieni presente che mentre le misurazioni classiche possono mettere lelettrone a circa 2,5 volte il diametro di un protone (una citazione sarebbe carina – ti riferisci al raggio dellelettrone classico?), La massa di un protone è 2000 volte quella di un elettrone.

Generalmente, la massa di un elettrone è $ 9,1 \ volte 10 ^ {- 31} kg $ mentre quella del proton è $ 1,67 \ times 10 ^ {- 27} kg $ . ” Dimensioni ” e massa non sono la stessa cosa.

Commenti

• Gli atomi hanno un volume ben definito, ma dipende dalla chimica. Ad esempio, un atomo di sodio nel metallo in condizioni ambientali ha un volume di ~ 0,4 nm $ ^ 3 $.
• @ my2cts È così che ‘ s visto generalmente? A me sembra un po come dire che unauto nel garage ha una dimensione di 45m3, perché un parcheggio di 750m2 alto 3m ha spazio per 50 auto. Tuttavia, ‘ non sono un esperto, forse ha senso per gli atomi.
• @ my2cts è davvero necessaria tutta questa pedanteria e contrarietà? Qual è il punto che ‘ stai cercando di fare?
• @ my2cts Uno pneumatico per auto ha un volume ben definito. Tutti gli oggetti classici hanno forma / confine / bordi ben definiti, ecc. La tua logica implicherebbe che, diciamo un pallone da spiaggia, non abbia un volume ben definito perché potrei farne uscire laria. No. Il volume del ‘ è $ 4/3 \ pi r ^ 3 $.
• @Foo Bar A volte è utile definire volumi atomici o ionici. Laffermazione che un atomo non ha un volume ben definito non è sempre utile. Mi oppongo a dichiarazioni eccessivamente fiduciose perché posso. Nessun dogma. A proposito, stai infrangendo le regole del forum con il tuo ultimo commento.

Un protone è una particella composta con un raggio di circa 0,8-0,9 femtometri. Questo valore è ottenuto da dati spettroscopici e di scattering sensibili ai dettagli del potenziale coulombiano su scala molto piccola.

Per quanto ne sappiamo un elettrone è un particella puntiforme . Non sono stati trovati gradi di libertà interni oltre allo spin e i dati di dispersione sono coerenti con un limite superiore per il raggio di $ 10 ^ {- 18} $ m (da wikipedia ma con un collegamento interrotto come riferimento). La questione irrisolta è che lautoenergia EM diverge per una particella puntiforme. Per un raggio di 2,8 femtometri questa energia personale è già uguale alla massa dellelettrone, motivo per cui questo valore è noto come raggio (Thomson) dellelettrone. È questo numero che ha causato la tua confusione.

Il fatto dietro questa affermazione è che le masse di protoni e neutroni sono circa 2000 volte maggiori di quelle degli elettroni. La massa è una caratteristica più oggettiva e permanente di una particella rispetto alla sua dimensione (che è spesso definita come lestensione della sua funzione donda e può variare in modo significativo in varie circostanze).

Commenti

• grazie per la risposta … ma pensaci in questo modo: la massa di una particella è direttamente proporzionale al suo volume che è anche direttamente proporzionale al raggio …Quindi non ‘ t vedo come, in qualsiasi circostanza, il raggio di un elettrone possa essere maggiore di quello di un protone
• @ alienare4422 volume che è anche direttamente proporzionale al raggio No, non lo è.
• @ alienare4422 La massa di una particella è proporzionale al suo volume, solo se si presume che le particelle abbiano densità costanti, che queste densità sono le stesse per tutte le particelle e la densità delle particelle è la stessa in tutte le circostanze. Nessuno di questi è vero, specialmente nel mondo quantistico.

Lascia che ti dia unidea folle che il raggio di un elettrone e di un protone è fisso ma complesso, dove la parte reale è la media e la parte immaginaria è la deviazione standard. Quindi il raggio classico di un elettrone e di un protone determina il valore medio e il valore quadratico medio della radice è variabile nel suo significato. Il raggio dellelettrone è puntuale alle alte energie, quando vengono applicate correzioni relativistiche e la sezione durto di dispersione è proporzionale al quadrato del raggio dellelettrone classico.

La formula per la sezione durto di dispersione di un fotone da parte di un elettrone non necessita di essere regolarizzato e determina la sezione durto di dispersione $$ Re \ sigma = \ sigma (0) – \ sigma (\ infty) = \ frac {8} {3} \ pi r_e ^ 2; \ sigma (x) = \ sigma (\ frac {\ hbar \ omega} {mc ^ 2}) $$ In questo caso, il raggio in forma complessa è $$ R_e = r_e (1 \ pm \ sqrt {(Re \ sigma- \ pi r_e ^ 2) / \ pi} i) = r_e (1 \ pm 1.29i) $$ il suo modulo determina la sezione durto di dispersione $$ | R_e | = r_e | 1 \ pm1.29i | = 1.63r_e = \ sqrt {\ frac {8} {3}} r_e $$ Le formule per la sezione durto della diffusione di un elettrone da parte di un elettrone e lannichilazione di un elettrone e un positrone con la formazione di due fotoni richiedono una regolarizzazione. Il parametro di regolarizzazione deve essere scelto in modo che la dimensione dellelettrone coincida con la dimensione dellelettrone quando un fotone viene diffuso da un elettrone. Risulta che le tre formule determinano ugualmente la dimensione dellelettrone.

Non esiste un valore univoco per la dimensione delle particelle elementari. Le particelle elementari non hanno una dimensione finita ed è impossibile determinare una dimensione finale univoca dalla loro carica. Per un elettrone, ci sono sezioni trasversali di dispersione di varie reazioni e con il loro aiuto sono stato in grado di determinare la dimensione complessa di un elettrone. La dimensione complessa di un elettrone è determinata fino alla parte immaginaria. Per un protone, questo non può essere fatto, poiché non ci sono formule che descrivono larea della sezione trasversale delle reazioni. Le forze nucleari non sono descritte dalla teoria delle perturbazioni, quindi vengono effettuate solo misurazioni e non ci sono formule teoriche. Il raggio classico dellelettrone è maggiore del raggio classico del protone. Ma questo non significa nulla, la dimensione del protone è sconosciuta.