Se lapplicazione della distribuzione Bose-Einstein è in radiazione del corpo nero , qual è la distribuzione di Planck ? Sono la stessa cosa? Come sapeva Planck che avrebbe dovuto usarla una distribuzione Bose-Einstein per modellare la radiazione del corpo nero? Grazie
Risposta
Planck non lo sapeva Statistiche di Bose-Einstein allepoca intorno al 1900. Tenendo presente lesistenza dellunità minima, o quantizzazione $ E = hf $, derivò il legge di Planck che descrive la radiazione del corpo nero. Due decenni dopo, dopo la creazione delle statistiche di Bose-Einstein, è noto che la legge di Plank è un caso speciale di distribuzione di Bose-Einstein da semplice usando $ E = hf $.
Answer
La distribuzione (legge) di Plank è unapplicazione specifica del Bose- Einstein distribut ione.
Ad esempio, non esiste un potenziale chimico, $ \ mu $, per i fotoni, quindi manca dalla legge di Planck, sebbene sia nella distribuzione di Bose-Einstein. (Il potenziale chimico entra in gioco solo quando hai un numero fisso di particelle; non esiste una tale restrizione per i fotoni.)
La distribuzione di Bose-Einstein ti dà un numero – il numero di particelle in un dato stato. La legge di Planck ti dà una radianza spettrale, che include cose come il numero di stati con una data energia (la “densità di stati”) e lenergia dei fotoni in quegli stati. Quelle cose vengono moltiplicate insieme al Bose-Einstein distribuzione per dare la legge di Planck.
In breve, la legge di Planck contiene la distribuzione di Bose-Einstein, ma include anche altre cose.
Risposta
Queste risposte non rispondono realmente alla domanda. La distribuzione di Planck è stata esplicitamente fornita da Planck per rappresentare la distribuzione di energia per quello che ora viene chiamato bosone. La proposizione di Bose, 24 anni dopo, era una reiterazione abbastanza concisa della stessa espansione geometrica, e raccomandarla come principio più generale per le distribuzioni termiche in altri sistemi quantistici di spin intero.
Affermare che la distribuzione di Planck è “unapplicazione” della distribuzione di BE è intellettualmente disonesto. Planck ha sviluppato il fattore di distribuzione preciso di B-E allo scopo preciso di modellare questi tipi di sistemi quantistici. Non stava “applicando” nulla; ha dato origine alla scienza!
Perché il fattore BE non è effettivamente chiamato “distribuzione di planck” è una domanda completamente valida e completamente in discussione.
Commenti
- La legge di Planck era un trucco matematico per adattare una curva, senza un profondo background teorico.