Risposta
Entrambi sono corretti.
Il soggetto in queste frasi è “lui”, e cè un solo soggetto. “Better than” è una proposizione seguita da un oggetto. I pronomi usati come oggetti sono io, tu, lui, lei, noi e loro.
Confronta con “lui è più alto di me”, “Sono più intelligente di lui”, “sono come noi” .
Loggetto può anche essere una clausola, che è una mini frase che ha un soggetto proprio, come “Corro più veloce di quanto cammino”. Qui il primo “io” è il soggetto della frase, e il secondo è parte di una clausola oggetto, in cui è il soggetto. Il secondo “io” non è un oggetto, quindi non dirai “io cammino”.
Vedi anche:
http://www.oxforddictionaries.com/words/i-or-me
http://m.wikihow.com/Choose-Between-%22I%22-and-%22Me%22-Correctly
http://www.elearnenglishlanguage.com/blog/english-mistakes/i-vs-me/