Le particelle virtuali esistono realmente fisicamente?

Da quando Newton e luso della matematica in fisica, la fisica può essere definita come una disciplina in cui la natura è modellata dalla matematica. Si dovrebbe avere ben chiaro cosa significa la natura e cosa è la matematica.

La natura che conosciamo tramite misurazioni e osservazioni. La matematica è una disciplina auto-coerente con assiomi, teoremi e affermazioni che hanno prove assolute, dedotte matematicamente dagli assiomi. “Esistenza” per fisica significa “misurabile”, per matematica “possibile da includere nella teoria autoconsistente.

La fisica moderna ha utilizzato modelli matematici per descrivere le misurazioni e le osservazioni nel microcosmo di atomi, molecole, particelle elementari, aggiungendo postulati che collegano i calcoli matematici con le osservabili fisiche

Il modello matematico dominante è il modello teorico di campo che semplifica la matematica utilizzando diagrammi di Feynman

Questi diagrammi rappresentano i termini in unespansione della soluzione desiderata, ogni termine ha un contributo decrescente alla sezione trasversale dellinterazione. Il diagramma sotto sarebbe il termine dominante, come il prossimo sarebbe essere più complicato e quindi più piccolo di ordini di grandezza.

Ad ogni componente del diagramma corrisponde uno a uno una formula matematica opportunamente integrata darà un pred azione per una quantità misurabile. In questo caso la probabilità di repulsione quando un elettrone si disperde su un altro.

Questo diagramma, ad esempio, ha come quantità misurabili lenergia in entrata e la quantità di moto degli elettroni ( quattro vettori ) e di quattro vettori in uscita. La linea di mezzo non è misurabile, perché rappresenta un termine matematico che è integrato oltre i limiti di integrazione, e allinterno dellintegrale lenergia e la quantità di moto sono variabili indipendenti. La linea ha i numeri quantici del fotone ma non la sua massa, e quindi è chiamata “fotone virtuale”. Non obbedisce alla regola del momento energetico che dice che:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

Il fotone ha massa zero.

Attraverso la relazione di cui sopra che collega energia e quantità di moto attraverso la massa a riposo, la massa non fisica della linea virtuale dipende da una variabile, che sarà essere integrato nel diagramma; è spesso considerato come il trasferimento di quantità di moto.

La conservazione dei numeri quantici è una regola forte ed è lunica regola a cui le particelle virtuali devono obbedire.

Ci sono innumerevoli diagrammi di Feynman che si possono scrivere e le linee interne considerate come particelle non conserverebbero le regole di energia e quantità di moto se fossero su un guscio di massa. Questi diagrammi includono le fluttuazioni del vuoto su cui stai chiedendo, dove per costruzione non ci sono linee misurabili in uscita nei diagrammi di Feynman che le descrivono. Sono utili / necessari per riassumere i calcoli di ordine superiore al fine di ottenere i numeri finali che prevedono un valore misurabile per alcune interazioni.

Quindi le particelle virtuali esistono solo nella matematica del modello utilizzato per descrivere le misurazioni di particelle reali. Per coniare una parola, le particelle virtuali sono particlemorphic (:)), con una forma simile a particella ma non una particella.

Commenti

• Non ho ancora ‘ letto la fisica delle particelle, ma Eugene Hecht (ottica) dice che gli elettroni scambiano fotoni virtuali quando interagiscono e tramite fotoni virtuali possono scambiare quantità di moto che chiamiamo forza. quindi come è possibile se esistono solo in matematica?
• @Paul Sono i diagrammi di Feynman dove lo scambio di numeri quantici identifica, fotoni, gluoni, W e Z dai loro numeri quantici, non dalla loro massa . Il fatto sperimentale è che un elettrone trasferisce la quantità di moto a un elettrone, nel diagramma sopra.
• continua. È unimmagine semplice, ma la vera matematica ha molti scambi di ordine superiore complicati, poiché è unespansione perturbativa. È semplice pensare come se il ” virtual ” fosse come il reale, tranne per il fatto che uno cade in contraddizioni come il risparmio energetico e quello non può mai fare una misura sperimentale con un fotone virtuale. Il virtuale non è reale, ecco perché laggettivo è necessario.
• @jameslarge Non cè motivo per cui dovremmo accettare che le particelle virtuali siano reali. La teoria quantistica dei campi non afferma mai che le particelle virtuali siano reali. Per dirla semplicemente, le particelle virtuali sono solo fattori che matematicamente assomigliano a particelle ma non ‘ si comportano come le particelle. Ma la teoria non fa il salto logico per affermare che i VP esistono effettivamente. Questi VP sono un modo matematico per quantificare linterazione tra particelle reali. In questo senso, la tua idea di un ” isomorfismo ” è più corretta poiché il calcolo schematico tiene traccia delle interazioni attraverso i VP.
• La particella interna corrispondente a un propagatore con polo a $ m ^ 2 $ ha vinto ‘ t soddisfa sempre $ p ^ 2 = m ^ 2 $ – è fuori dal guscio – ma lenergia-quantità di moto è ancora conservata.

Energia e quantità di moto sono conservate ad ogni vertice di un Feynman diagramma nella teoria quantistica dei campi. Nessuna linea interna in un diagramma di Feynman associata a particelle virtuali viola la conservazione del momento energetico. È vero, tuttavia, che le particelle virtuali sono off-shell, cioè non soddisfano le equazioni ordinarie del moto, come $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Cè unulteriore complicazione. Un processo potrebbe avere uno stato iniziale e uno finale definiti, ma uno “stato intermedio” tra i due è in una sovrapposizione lineare di stati possibili – in questo caso, una sovrapposizione lineare di diagrammi di Feynman – che interferiscono tra loro. Non possiamo parlare di ciò che le particelle sono in questo stato intermedio, per non parlare della loro quantità di moto.

Ma nonostante questa complicazione, non penso sia mai giustificabile affermare che la conservazione della quantità di energia può essere violato brevemente a causa di una relazione di incertezza. Vedi ad es. questa domanda per una discussione sullinterpretazione di $ \ Delta E \ Delta t $.

Per capire questo si dovrà prendere in considerazione il metodo di approssimazione quantomeccanica, cioè la teoria delle perturbazioni. Nella teoria delle perturbazioni, i sistemi possono attraversare stati virtuali intermedi che spesso hanno energie diverse da quella degli stati iniziale e finale. Ciò è dovuto al principio di indeterminazione dellenergia temporale.

Considera uno stato intermedio con un fotone virtuale al suo interno. Non è classicamente possibile che una particella carica emetta solo un fotone e rimanga invariata. Lo stato con il fotone al suo interno ha troppa energia, supponendo la conservazione della quantità di moto. Tuttavia, poiché lo stato intermedio dura solo poco tempo, il Lenergia dello stato diventa incerta e può effettivamente avere la stessa energia degli stati iniziale e finale. Ciò consente al sistema di attraversare questo stato con una certa probabilità senza violare il risparmio energetico.

Commenti

• ” Considera uno stato intermedio con un fotone virtuale in esso. Non è ‘ t classicamente possibile che una particella carica emetta solo un fotone e rimanga invariata. Lo stato con il fotone al suo interno ha troppa energia ” Ma questo non è ‘ possibile neanche nella meccanica quantistica e ‘ non accadrà in questo modo per quanto ho capito. Quando il fotone viene emesso, lelettrone perde una quantità di energia esattamente uguale allenergia del fotone ‘ – non rimane invariata come suggerisci. Riacquista lenergia in seguito, quando il fotone viene assorbito.
• Vedi physics.stackexchange.it / questions / 221842 / …

Penso che si debba stare molto attenti quando si parla di “particelle che entrano ed escono dallesistenza”.

Questa interpretazione va bene solo in QFT spaziotempo piatto, dove la metrica di Minkowski è invariante nel tempo, quindi ha una timeline globale Killing vector. La definizione di particella dipende dalla nozione di invarianza temporale esistente! Poiché le soluzioni dei buchi neri sono statiche e asintoticamente piatte, “le particelle che spuntano dentro e fuori” vanno bene anche lì.

MA, la teoria quantistica dei campi non è una teoria delle particelle, è una teoria dei campi. Quindi, “particelle che spuntano dentro e fuori dallesistenza” si basa su una ingenua “interpretazione particellare” di QFT, che non è del tutto accurata per i seguenti motivi (vedi anche il libro di Wald, QFT in Curved Spacetime)

Considera un sistema meccanico quantistico a due livelli che è accoppiato a un campo di Klein-Gordon, $ \ phi $ in uno spaziotempo di Minkowski, per semplicità. Il sistema combinato avrà unHamiltoniana totale della forma

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

dove $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ è lHamiltoniana del campo di Klein-Gordon libero. Considereremo il sistema meccanico quantistico un sistema imperturbabile a due livelli con autostati energetici $ | x_ {o} \ rangle $ e $ | x_ {1} \ rangle $, rispettivamente con energie $ 0 $ e $ \ epsilon $, quindi possiamo definire

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dagger} \ hat {A} $,

dove definiamo

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

LHamiltoniana di interazione è definita come

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

dove $ F (\ mathbf {x}) $ è uno spazio funzione che è continuamente differenziabile su $ \ mathbb {R} ^ {3} $ e $ o $ denota il coniugato Hermitiano. Si calcola quindi nellordine più basso in $ e $, le transizioni di un sistema a due livelli. Nellimmagine dellinterazione, indicando $ \ hat {A} _ {s} $ come operatore dellimmagine di Schrodinger, si ottiene

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Pertanto, abbiamo che

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

Usando la nozione di indice dello spazio di Fock, possiamo quindi considerare per qualche $ \ Psi \ in \ mathbb {H} $, dove $ \ mathbb {H} $ è lo spazio di Hilbert associato, e notare che il campo è in lo stato

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

Lo stato iniziale dellintero sistema è quindi dato da

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Si ottiene quindi lo stato finale del sistema come

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {“} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dagger} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

dove $ | (n + 1) ^ {“} \ rangle $ è definito come nellEq. (3.3.18) in Wald, e $ \ lambda $ è definito come nellEq. (3.3.15) in Wald.

Il punto chiave è che se $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, cioè, il sistema è nel suo stato fondamentale, la derivazione sopra mostra esplicitamente che questo sistema a due livelli può effettuare una transizione a uno stato eccitato e viceversa. Si noti che la probabilità di effettuare una transizione verso il basso è proporzionale a $ (n + 1) $ e anche quando $ n = 0 $, questa probabilità è diversa da zero. Questo nellinterpretazione \ emph {particle} viene interpretato come se il sistema meccanico quantistico possa emettere spontaneamente una particella. Tuttavia, il calcolo di cui sopra nel derivare mostra esplicitamente che è linterazione del sistema meccanico quantistico con il campo quantistico che è responsabile della cosiddetta emissione spontanea di particelle. Questa immagine fuorviante dello stato del vuoto è precisamente promossa dallinterpretazione delle particelle della teoria quantistica dei campi. Come mostra anche il lavoro sopra, questa non è unemissione spontanea di particelle dal “nulla” “in nessun senso della parola. Uno deve avere sia un sistema meccanico quantistico ben definito che interagisce con uno stato di vuoto ben definito affinché si verifichi tale emissione spontanea, sottolineo che questi non sono niente!

Il punto più importante è forse che in generale tempi spazio curvi come la classe FLRW di metriche che descrivono il nostro universo, non si può mai parlare di particelle che spuntano dentro e fuori dallesistenza, perché in generale tempi spazio curvi , non esistono vettori di uccisione simili al tempo, nessuna simmetrie di Poincaré, nessun modo per definire uno stato fondamentale covariante, e quindi il concetto di “particelle” non ha significato.

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• Quindi, ho provato a seguire la tua logica e ho anche speso molto tempo a riordinare le formule …finché non ho capito che questo non ha senso. Fornisci un calcolo disordinato e complicato da manuale e concludi che questo rovescia la QFT. Cosè questo campo $ \ phi $ che inventi? Come risolve la fondamentale considerazione in stile principio di Heisenberg che consente di trovare una particella nel vuoto per un breve periodo di tempo? Implica che linterazione con il campo gravitazionale o una definizione di vuoto nello spazio curvo abbia un ruolo? Come funziona in un limite a bassa energia / Minkowski in cui viviamo?