Ho scritto questo articolo in risposta a una dichiarazione fatta da Dynamics Professor che “non cè differenza tra un lbm e un lbf”. Le discussioni degli studenti che sono seguite hanno messo in luce un enorme errore concettuale che sembra derivare dalluso improprio della dichiarazione di cui sopra. Ha un certo sollievo comico, quindi lo rende più sopportabile;) Divertiti!

La relazione lbm-lbf: perché è importante

di Kevin McConnell

Cè davvero una differenza tra una libbra-massa e una libbra-forza? Molte persone potrebbero persino chiedere: “Che diavolo è una libbra di massa?” Bene, puoi puntare il dito contro il tuo insegnante di fisica di prima media (o chiunque altro possa averti tratto in inganno) per la confusione che circonda questa semplice domanda. Ma non preoccuparti, non è mai troppo tardi per imparare qualcosa di nuovo (e qualcosa di innegabilmente importante).

Ecco qualcosa su cui rimuginare: supponiamo che salite su una bilancia e si legge “150”. La lettura della scala può anche fornire unità di “libbre”. Bene, una scala misura la quantità di forza che un oggetto esercita, quindi possiamo supporre che le unità siano lbf (libbra-forza). E il tuo insegnante di fisica ti ha detto che non cè differenza tra una libbra di massa e una libbra di forza, quindi questo deve significare che anche il tuo corpo è composto da 150 libbre di massa, giusto? Ciò che il tuo insegnante di fisica NON ti ha detto sono i presupposti nascosti che devono essere veri affinché quella relazione esista. Cè qualcosa di fondamentalmente sbagliato nellaffermazione “libbre-massa e libbre-forza sono la stessa cosa!”

Prima di tutto, libbre-massa è ununità di massa e libbre-forza è ununità di forza (aspetta … COSA ?!). La seconda legge del moto di Newton ci dice che la forza netta è equiparata al prodotto di massa e accelerazione. Quindi, possiamo vedere che esiste una relazione tra massa e forza, ma non diremmo MAI “massa e forza sono la stessa cosa!”

Diciamo che ho preso la stessa scala dallalto durante un viaggio verso Marte; cosa leggerebbe la scala? Saresti sorpreso se la lettura della scala fosse “57 lbs?” O se portassi la bilancia su Giove e mi dicesse che pesavo “380 libbre?” La scala è corretta? Assolutamente! Come abbiamo appreso in precedenza, la bilancia misura la quantità di forza esercitata a causa della gravità (accelerazione). E sappiamo che la gravità su questi pianeti differisce a causa di una differenza nelle loro dimensioni e massa.

CONCETTO CHIAVE Nota che la tua massa NON cambia da pianeta a pianeta; solo la quantità di forza esercitata dalla tua massa.

Allora perché continuiamo a sentire che non cè differenza tra libbre-massa e libbre forza? Perché le unità inglesi sono state create in modo tale che 1 lbm eserciti 1 lbf qui sulla Terra! E senza ulteriori indugi, ecco la relazione che lo rende possibile:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Quindi, laffermazione che le persone stanno cercando di dire dovrebbe suonare qualcosa di più come “sulla terra, libbre-massa soggette a gravità È libbre-forza!”Per illustrare ulteriormente questo punto, usiamo la seconda legge di Newton per calcolare la forza esercitata da un oggetto da 1 lbm qui sulla terra:

Force = massa x acceleration

let acceleration = g = 32,174 ft / s ^ 2 (questa è la costante gravitazionale della Terra)

F = mxg = 1 lbm x (32,174 ft / s ^ 2) = 32,174 (lbm ft) / s ^ 2

Ma non possiamo concettualizzare le unità lbm-ft / s2, quindi usiamo la relazione dallalto per convertirla in libbra-forza (lbf):

F = 32,174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Abbiamo appena dimostrato che 1 lbm esercita 1 lbf qui sulla Terra! Se questo è nuovo per te, dovresti bevi una birra stasera per festeggiare una svolta nella tua comprensione! Facciamo un ulteriore passo avanti per dimostrare perché la scala sarebbe letta in modo diverso su Marte e Giove

NON UN CONCETTO CHIAVE La relazione (eq. 1) dallalto NON cambia se sei su un pianeta diverso solo perché cambia la gravità; questo non avrebbe senso e vedrai perché

Force = massa x acceleration

let acceleration = g = 12.176 ft / s ^ 2 (questa è la costante gravitazionale su Marte)

let mass = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12,176 ft / s ^ 2 = 1826,4 (lbm ft) / s ^ 2

Ancora una volta, convertiamo questa quantità da lbm-ft / s2 a qualcosa che conosciamo (lbf) utilizzando la relazione illustrata sopra:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 56,8 lbf

Anche se Immagino che tu ora abbia una solida conoscenza di questo concetto, proviamolo su Giove per mandare davvero a casa il punto:

Force = massa x acceleration

let acceleration = g = 81,336 ft / s ^ 2 (questa è la costante gravitazionale su Giove)

let mass = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81,336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 379,2 lbf

Ora lhai visto e puoi dire di averlo capito! Quindi, evidenziamo i punti cruciali di tutto ciò che abbiamo appena esaminato:

• libbre-massa (lbm) e libbre-forza (lbf) NON sono la stessa cosa

• la massa di un oggetto è costante da luogo a luogo (cioè dalla Terra a Marte) ma la forza che esercita È diversa

• La seguente relazione è la chiave per capire il collegamento tra lbm e lbf:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Armati di questa conoscenza in modo che puoi combattere la buona battaglia: la prossima volta che senti qualcuno dire che libbra-massa e libbra-forza sono la stessa cosa, puoi dire con sicurezza “COME DIAVOLO LORO SONO!”

$ Lb_m $ non è lunità di base. Lo Slug è lunità di base.

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

Per convertire $ 1 \ lb_m $ in $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Pertanto $ 1 \ lb_m $ produrrà $ 1 \ lb_f $ sulla Terra presso STP.

Questo video lo spiega in modo eccellente.

Commenti

• Questa risposta non è corretta. Lo slug non è lunità di base della massa nel sistema statunitense consueto. La libbra (massa) è. Lo slug è uninvenzione piuttosto tarda di scienziati e ingegneri statunitensi che hanno visto il vantaggio di $ F = ma $ (rispetto a $ F = kma $, che è la forma di Newton ‘ s seconda legge quando la forza è in libbre-forza, la massa è in libbre e laccelerazione è in piedi al secondo al quadrato). La sterlina esiste da molto, molto tempo. Lo slug non ha ancora un secolo.

Il libro di testo è incompleto. La legge di Newton è solitamente scritta $ F = ma $. Lunità di massa SI è $ kg $ e quella di forza è $ N $. Uno dei vantaggi di SI è che chiarisce la distinzione tra massa e forza (in particolare peso). Nel vecchio sistema imperiale britannico ci sono diverse opzioni:

• possiamo misurare la massa in pounds_mass $ lbm $; lunità di forza corrispondente è la rara abbiamo usato poundal $ pdl $.
• possiamo misurare la forza in pounds_force $ lbf $; lunità di massa corrispondente è $ slug $.

Tuttavia, lo farai spesso vedere $ lbm $ e $ lbf $ nello stesso documento. Questo è perfettamente accettabile: equivale a normalizzare la legge di Newton con laccelerazione gravitazionale per dare $ F = ma / g $. È la mancata affermazione di ciò che crea confusione.

1 libbra di massa è quella massa che pesa una libbra in 1 g di gravità. Nella maggior parte dei casi, una libbra di massa e una libbra di peso definiscono la stessa quantità di materiale sulla superficie terrestre.

Per definire una libbra di massa riorganizziamo la legge di Newton di Da F = mA a

m = F / A

quindi inserisci i dettagli per ottenere la massa in libbra:

1 libbra di massa = (1 libbra forza) / (32.174 ft / s ²)

Commenti

• quindi se avessi una massa che pesa 2lbf sulla terra al livello del mare e avevo bisogno della massa che potevo calcolare con: m = 2 lbf / 32,2 =.062 lbm

Sembra esserci un po di confusione qui. Nel sistema inglese (o americano) la misura “ufficiale” della massa è lo slug. Risulta che 32,2 libbre = 1 lumaca. Quindi per collegare lequazione F = MA puoi usare M in slug, A in ft / sec e F in lbf. E, come qualcuno ha detto, a gravità “standard” 1 lbm esercita 1 lbf sul suo supporto (il suo peso). Se hai intenzione di eseguire calcoli significativi, è meglio, a mio parere, sbarazzarti di tutte le designazioni lbm e convertire tutto in slug.

lbf ha due definizioni e un amico chiamato Poundal

(1) EE System

La forza richiesta per accelerare 1 lbm 32,174049 ft / s ^ 2 (ovvero, accelerazione dovuta alla gravità) Tuttavia, il problema è che DEVE mantenere 32,174049 nelle sue unità! Il che non è lideale, considera F = ma, il che significa che ma dovrà sempre essere diviso per 32,174049 rendendo questa equazione F = (ma ) /32.174049 tuttavia, questo approccio ha 1 comodità in più, la tua massa è uguale alla forza che eserciti sulla superficie della Terra (cioè, la magnitudine di lbm e lbf sono uguali e intercambiabili IFF considerando la tua forza sulla Terra a causa dellaccelerazione causata da gravità a 32.174049ft / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ (2) BG System

In questo caso, è in unità di lumache. La forza richiesta per accelerare 1 lumaca 1 ft / s ^ 2, dove 1 slug è convenientemente definita come 32,174048 lbm (cioè lo stesso valore dellaccelerazione dovuta alla gravità) questo approccio ha anche la stessa comodità aggiuntiva di (1), la tua massa è uguale alla forza che eserciti sulla superficie della Terra (cioè, la magnitudine di lbm e lbf sono uguali e intercambiabili IFF considerando la tua forza sulla Terra dovuta allaccelerazione causata dalla gravità a 32,174049ft / s ^ 2)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Conosci le unità di base del sistema di unità su cui stai lavorando affinché QUALSIASI soluzione finale venga applicata in modo appropriato. Entrambe le forme sono corrette!

(3) AE System

Poundal, la forza richiesta per accelerare 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Simile nellapproccio a (2), tranne per il fatto che viene moltiplicato per un fattore di normalizzazione invece che per una conversione di unità, mantenendo quindi lbm ft / s ^ 2 unità: $$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

Essenzialmente, (1), (2) e (3) si dividono dal 32.174049, tuttavia, è quando e come questo fa la differenza.

Conosci le unità di base del tuo sistema, lbf sarà sempre un problema di ambiguità fintanto che esiste nella sua forma simbolica corrente. Suggerirei di adottare sdl per (2) lbf con unit slug , lambiguità di pound è una punizione insolita lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Assolutamente, sì, puoi. In infatti, la massa di una lumaca è derivata dallaccelerazione dovuta alla gravità .

Cercherò di renderlo il più semplice possibile e fornirò un esempio:

-Prima di tutto ignora la parola slug … so che è lunità standard per massa e così è lbm. vedrai lbm usato nel tuo testo e nella vita reale il 99% delle volte. Una volta compreso bene questo concetto, puoi continuare a familiarizzare con luso degli slug.

– Pensa a Newton come la forza richiesta per spostare una massa di 1 kg di 1 m / s ^ 2

-Pensa alla libbra-forza (lbf) come la forza richiesta per spostare una massa di 1 lbm per 32,2 piedi / s ^ s

Guardando gli ultimi due punti sopra, è ovvio che il n ewton è molto diverso dal lbf

• Sulla superficie terrestre, 1 kg esercita una forza di 9,81 N … o 9,81 kgm / s ^ 2

• Sulla superficie terrestre, 1 lbm esercita una forza di 1 lbf … o 32,2 lbft / s ^ 2

Ha senso? … proviamo un esempio.

DOMANDA : un astronauta ha una massa di 100 kg (220 libbre) ciò che è il suo peso (forza) se è sulla terra? e se fosse su un pianeta con una gravità di 5 m / s ^ 2 (16,4 piedi / s ^ 2)?

ANSWER :

Terra :

Unità SI -> 100 kg * 9,81 m / s ^ 2 = 981 kgm / s ^ 2 = 981 N

Unità imperiali -> 220 lbs * 32,2 piedi / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220 lbf

Pianeta casuale :

Unità SI -> 100 kg * 5 m / s ^ 2 = 500 kgft / s ^ 2 = 500 N

unità imperiali -> 220 libbre * 16,4 piedi / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112lbf

lbm e lbf non sono la stessa cosa – hanno lo stesso valore solo in una situazione, quando si ha a che fare con la gravità al livello del mare … esaminare una situazione senza gravità, la forza prodotta da un getto dacqua.

• densità dellacqua: 62,4 lbm / ft ³
• area dellugello: 0,06 piedi ²
• velocità: 10 piedi / s
• flusso di volume = area * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = dacqua * portata in volume * vel = 374,4 lbm ft / s ²

per convertire in lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² dividere per 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

è solo controintuitivo pensare alla quantità di lbm come maggiore della quantità lbf, ti aspetti che siano uguali poiché spesso vengono scambiati, la libbra può essere usata per massa o forza – deve essere diviso per 32,2 lbm-ft / lbf-s ² non solo per 32,2 e non per gravità. Nel sistema SI

• densità dellacqua 1000 kg / m ³
• area dellugello 0,005574 m ²
• velocità 3.048 m / s
• volume flow = area * velocity = .01699 m ³ / s
• F = dwater * volume flusso * velocità = 51,78 kg m / s ² che è un newton quindi 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 piedi / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf – semplicemente bizzarro – in quanto devi aggiungere unità alla conversione

che porta alla domanda – cosa sono le libbre ??? se non lbf e lbm non è altro che una manipolazione matematica che crea molta confusione, ma il sistema SI ha un problema simile. Quando pesate a volte misurate una forza, tuttavia in SI registriamo questa forza in termini di massa (kg). Perché non possiamo creare un sistema che abbia un senso è al di là di me. La confusione arriva dal sistema inglese, non dovremmo chiederci qual è il tuo peso, ma qual è la tua massa. Invece di pesare 170   lbs, risponderei dicendo che ho una massa di 5,474 lbm ft / s ² (170 * 32,2) – è ora di dieta credo. Ovviamente questo è ridicolo. La confusione deriva da una generalizzazione eccessiva, cioè 12 pollici in un piede, quindi 32,2 lbm in un lbf non è vero. lbm (massa) deve essere accelerata prima di poter applicare la costante gravitazionale (gc). Se voglio trovare la mia massa, prenderei il mio peso di 170 libbre per dividere lattrazione gravitazionale locale, diciamo 30ft / s2 = 5.667 lbf / (ft / s2) e poi moltiplicarlo per gc (costante gravitazionale) 32,2 lbm- ft / (lbf-s2) per ottenere 182,5 lbm

Personalmente, penso che il ragazzo che ha inventato la libbra di massa (lbm) fosse dislessico. Quello che penso che volesse veramente fare era affermare che;

1 lbm * 32,2 ft / s2 = 32,2 lbf sarebbe stato perfetto, un lbf = lbm ft / s2, ma per qualche motivo idiota ha deciso che

1 lbm * 32,2 ft / s2 dovrebbe = 1 lbf al livello del mare sulla terra, quindi per far funzionare le unità devi dividere il lato sinistro o moltiplicare il lato destro per gc cioè 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Ciò significa che lbm non è realmente ununità di massa, ma ununità costante gravitazionale di massa (il che è ridicolo) quindi quando moltiplichi lbm per unaccelerazione devi dividere la costante gravitazionale prima di poter ottenere una forza. A parte lerrore, perché qualcuno dovrebbe inventare ununità del genere ???? e perché precisiamo nel mantenere tale unità ???

quanto sarebbe più facile che lacqua abbia una densità di 2 lbm / ft3, in modo che 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 invece di

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

la logica fallisce .. .per favore, qualcuno mi illumini ……

Commenti

• Che cosa ha aggiunto questa risposta che non è nelle risposte esistenti?
• la risposta cerca di evidenziare un facile malinteso che le altre risposte potrebbero indurre qualcuno a fare, cioè che lbs = 32,2 lbm non lo fa. la massa deve essere moltiplicata per unaccelerazione prima di essere divisa per la ” costante gravitazionale ” per convertirla in lbf oppure lbf deve essere diviso di unaccelerazione prima che venga moltiplicata per la ” costante gravitazionale ” per convertirla in lbm. Penso che questi punti mancassero nel altri post.

Ecco come mi piace pensarla. lbf è la forza che agisce sulla massa. Questo è ciò che, ad esempio, la tua bilancia da bagno sta misurando. lbm è la massa effettiva delloggetto. Quindi F = m * a in unità inglesi, lbf = lbm * a (ovvero gravità 32,2 ft / s2) .

Questo è almeno il modo in cui lho sempre visto.