Qualcuno può chiarire cosa esattamente viene prodotto dal comando ttest quando eseguito su un vettore di numeri $ a_1, a_2, \ ldots, a_n $? OK per rispondere in una forma come “restituisce il valore $ x $ che massimizza $ y $”.
Mi rendo conto che questa è probabilmente una domanda banale per gli esperti, ma non riesco a trovare facilmente una risposta chiara.
Risposta
Matlab “s ttest prende il tuo vettore di dati ed esegue un Student “s (un campione) t-test , assumendo che:
- la popolazione significa che tu “re testando, $ \ mu_ {0} $, è zero
- $ n $ è uguale a
length(x) - il livello di significatività statistica o errore di tipo I , che “sei disposto ad accettare è del 5%; puoi modificare la quantità di errore di tipo I che sei disposto ad accettare in gli argomenti della funzione
$ t $ -test calcola la media dei dati in x (cioè $ \ bar {x} = $ sum(x)/length(x)) e la relativa deviazione standard di esempio , $ s $, generalmente con la formula
\ begin {align} s = \ sqrt {\ frac {1} {n – 1} \ sum_ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} – \ bar {x}) ^ {2}}, \ end {align}
che corregge il fatto che $ s $ stima la vera deviazione standard della popolazione da cui x campiona.
Quindi, la statistica $ t $ è
\ begin {align} t = \ frac {\ bar {x} – \ mu_ {0}} {s / \ sqrt {n}} = \ frac {\ bar {x}} {s / \ sqrt {n}}, \ end {align}
perché $ \ mu_ {0} $ è assunto uguale a zero. La documentazione non lo dice, quindi presumo che il test sia un $ t $ -test bidirezionale, il che significa che ttest restituisce 1 se $ t $ è maggiore di tinv(0.95, length(x)) o inferiore a tinv(0.05, length(x)) (queste sono le statistiche t corrispondenti a un livello di significatività del 5%; dovrebbe essere il caso in cui tinv(0.05, length(x)) è uguale a -tinv(0.95, length(x))). In caso contrario, ttest restituisce 0.
Commenti
- Grazie. Puoi dire cosa è tinv (ancora una volta non molto chiaro per me) e come viene calcolato il valore p p in una chiamata [h, p] = ttest?
- La distribuzione ' st dello studente è una distribuzione di probabilità con un parametro $ \ nu $ (chiamato " gradi di libertà ") Se x = tinv (0.95, nu), per una variabile casuale $ t $ con la distribuzione Student ' st con $ \ nu $ gradi di libertà, $ P (t < = x) = 0,95 $. In altre parole, x è il 95 ° percentile di questa distribuzione di probabilità.
- O se preferisci: ttest restituisce 1 o zero. La matrice o il vettore alimentato a ttest viene analizzato al fine di accertare se il vettore provenisse da una popolazione normalmente distribuita. O no. Un ritorno di 1 significa " sì " (95% CI), zero significa no. Zero può anche significare che il vettore non soddisfaceva lipotesi che la media fosse zero. Altri argomenti per testare hanno significati diversi. Questo è per H = ttest (x);