Spero che non sia troppo semplice:
Capisco che abbiamo utilizzato il test accoppiato in situazioni in cui, ad es. , lo stesso soggetto viene monitorato prima e dopo un esperimento / trattamento, ad esempio prima e dopo che il paziente riceve un farmaco.
Ma ci sono casi che non sono descritti in questo formato, quindi mi piacerebbe per sapere se la dipendenza degli eventi testati è sufficiente per utilizzare test accoppiati. Nello specifico, sto pensando a questi 2 esperimenti:
1) Stiamo testando i tempi di sosta per auto C1, C2 di diverse marche; vogliamo vedere se i tempi medi di parcheggio sono uguali.
Abbiamo 10 persone che parcheggiano lauto C1 e misuriamo i tempi di parcheggio per ciascuno, calcoliamo la media $ \ mu_1 $ di tutti i tempi di parcheggio. Abbiamo quindi le stesse 10 persone che parcheggiano la macchina C2 nello stesso punto di C1, misuriamo i tempi di parcheggio, calcoliamo la media $ \ mu_2 $ . Poiché i lavori di parcheggio vengono eseguiti ogni volta dallo stesso gruppo, utilizziamo il test t accoppiato per verificare se $ \ mu_1 = \ mu_2 $ (a una data scelta di confidenza), poiché / perché i due tempi sono correlati?
2) Vogliamo verificare se gli arti destro e sinistro sono di uguale lunghezza. Usiamo test accoppiati Se gli arti sono misurati nella stessa persona, perché le misurazioni sono probabilmente correlate? E se in alcuni casi avessimo misurato solo un arto in una persona e arto sinistro in un altro o avessimo misurato solo un arto per persona non avremmo utilizzato il test di coppia? Grazie.
Risposta
In generale, useresti un $ t $ accoppiato -test quando cè variazione tra le osservazioni che è condivisa (e abbinabile) tra i due campioni.
Quindi, nel tuo esempio n. 1, sì: usa una matematica $ t $ -test poiché i singoli conducenti hanno abilità diverse e accoppiare ogni conducente con se stessi dovrebbe stimare meglio se cè una differenza nel parcheggio dellauto C1 rispetto a C2.
Potresti anche fare un test accoppiato se si dispone di piloti di diversa esperienza rappresentati equamente in entrambi i campioni. Quindi confronteresti i conducenti di C1 e C2 che erano nuovi conducenti, conducenti con più esperienza e così via (a seconda del tuo gruppo di esperienza. Questo è meno dellideale pulito di confrontare ogni pilota con se stesso, ma poiché ci aspettiamo che lesperienza influenzare la capacità di guida (e quindi il tempo di parcheggio) un $ t $ -test accoppiato è meglio di un test in pool.
Nota che se non potresti accoppiare le osservazioni 1: 1 per lauto C1 e C2, potresti invece eseguire un $ t $ -test stratificato. Tuttavia, questo diventa un po più complicato, dato che ti serve per correggere numeri e variazioni diversi in ciascuna combinazione di auto di gruppo. Questo articolo sul $ t $ -test stratificato mostra come la contabilità venga un po coinvolta.
Nel tuo secondo esempio, faresti di nuovo bene a usare un $ t $ -testa se hai misurato entrambi gli arti su ogni persona rosso alcuni arti sinistri e alcuni arti destri, useresti un $ t $ -test raggruppato a meno che non ci fosse qualche fattore che ti aspettavi correlato alla differenza degli arti. (Non riesco a immaginare una configurazione in cui un $ t $ -test accoppiato funzionerebbe per misurare alcuni arti sinistro e alcuni arti destri.)