Perché 1 metro cubo = 1000000 centimetri cubi?

Dai unocchiata allarticolo di Wikipedia per i Prefissi SI , in particolare il seguente estratto:

Quando le unità si verificano in esponenziazione, ad esempio, in forme quadrate e cubiche, il prefisso di moltiplicazione deve essere considerato parte dellunità e quindi lesponenziazione .

• $ 1 \ km ^ 2 $ significa uno chilometro quadrato o larea di un quadrato di $ 1000 \ m $ per $ 1000 \ m $ e non 1000 metri quadrati.

• $ 2 \ Mm ^ 3 $ significa due megametri cubi o il volume di due cubi di $ 1000000 \ m $ per $ 1000000 \ m $ di $ 1000000 \ m $ o $ 2 \ times10 ^ {18} \ m ^ 3 $ e non 2000000 metri cubi ( $ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ).

Quindi, la relazione tra il metro cubo e il centimetro cubo è la seguente:

$$ 1 \ m ^ 3 = (1 \ m) ^ 3 = (100 \ cm) ^ 3 = 100 \ cm \ volte 100 \ cm \ volte 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$

$$ 1 \ cm ^ 3 = (1 \ cm) ^ 3 = (0,01 \ m) ^ 3 = 0,01 \ m \ volte 0,01 \ m \ volte 0,01 \ m = 0,000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 $$

Per un caso reale , convertendo $ 243,7 \ cm ^ 3 $ in $ m ^ 3 $ passo dopo passo:

$$ 243,7 \ cm ^ 3 = 243,7 \ times 1 \ cm ^ 3 = 243,7 \ times (1 \ cm) ^ 3 = 243,7 \ times (0,01 \ m) ^ 3 = 243,7 \ volte 0,01 \ m \ volte 0,01 \ m \ volte 0,01 \ m = 243,7 \ volte 0,000001 \ m ^ 3 = 243,7 \ volte 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 = 2,437 \ volte 10 ^ {- 4} \ m ^ 3 $$

Questo è semplicemente il modo in cui è stato definito ed è lo standard a cui tutti aderiscono. Ulteriori esempi di utilizzo del prefisso SI possono essere trovati in questa pagina da una delle organizzazioni che hanno creato le unità SI, il BIPM.

Commenti

• In breve, per $ cm ^ 3 $ intendiamo $ (cm) ^ 3 $, non $ c (m ^ 3) $
• Se fossi in te, avrei solo scritto: In breve …;)