Perché ci sono solo 7 modalità?

Per definizione, le modalità sono create prendendo la scala / modalità ionica e iniziando da un punto diverso, non riorganizzando quegli intervalli a piacimento. Secondo wikipedia :

Le modalità occidentali moderne utilizzano lo stesso insieme di note del scala maggiore, nello stesso ordine, ma a partire da uno dei suoi sette gradi a sua volta come tonica, e quindi presenta una diversa sequenza di passi interi e mezzi.

Gli intervalli diatonici sono stati creati saltando attorno al cerchio delle quinte (stranamente il Do ionano viene creato iniziando in F). Prova: inizia con F, salta la quinta e otterrai tutte le note che compongono il Do. Perché il cerchio delle quinte? La quinta è il successivo intervallo “fondamentale” dopo lottava (lottava è la doppia frequenza, la quinta è 1,5 volte) ed è stato utilizzato nei tempi antichi per costruire scale e modalità.

La formula suggerita (la permutazione degli intervalli), produrrebbe una combinazione come HHWWWWW. Non credo che ci sia qualsiasi combinazione di cerchio di quinte che produrrebbe quella scala.

Nota, ovviamente, che sei libero di creare riflessioni usando la scala che desideri. Nessuno ti sta dicendo che devi attenersi a nessuna delle modalità . Inoltre, molti pezzi escono spesso dalla diatonicità.

Commenti

• Wikipedia dovrebbe essere presa con le pinze. Cè molto di più da considerare la storia di questa. E molto di più ” modes “.
• Enfasi su ” Modalità occidentali moderne “. Th Le sette modalità denominate corrispondono a quella descrizione. Le altre permutazioni sono effettivamente modalità. Solo non quelli occidentali moderni, poiché tendono a non suonare bene al nostro orecchio. (Nota che in altre culture, le modalità tipiche variano. Ascolta alcuni pezzi di Sitar e poi dimmi quale modalità era!)
• ” Di Per definizione, le modalità sono create prendendo la scala / modalità ionica … ” Per definizione, le modalità occidentali vengono create in questo modo.
• @Henrique – la mia conoscenza della teoria musicale è basata sulla musica occidentale, quindi posso rispondere solo con ciò che so. Puoi indicarmi una risorsa con informazioni sulle modalità non occidentali? Grazie
• @JDL non di cui ‘ sono a conoscenza. In uno strumento a corda, è ‘ molto facile da vedere. La terza armonica, che è una ” 5a alta ” o una dodicesima, si trova a 1/3 e 2/3 della stringa lunghezza. Ciò significa che la corda vibra a 1/3 della sua lunghezza, il che significa 3 volte la frequenza. Dividilo per 2 per ridurlo a un quinto e otterrai 3/2 = 1,5.

Altre risposte hanno evidenziato che generalmente “i modi” si riferiscono ai diversi punti in cui si può iniziare sulla scala diatonica.

Quanto al motivo per cui quella particolare sequenza ripetuta (“WWHWWWH …”) è importante, perché quella sequenza di intervalli crea frequenze che hanno rapporti particolari tra loro che suonano armoniose. Non tutte le permutazioni dellintero e del mezzo passo avrebbero questa proprietà utile – ecco perché trattarlo come un problema di permutazione non funziona se vuoi fare musica “piacevole”.

Ci sono infinitamente molte modalità … perché ci sono infinitamente molte scale su cui basarle. La maggior parte di queste scale non ha alcuna nozione di passi interi e mezzi.

Ma quando parliamo di “ il modalità “, ciò che” s generalmente si intende è specificamente modalità della scala diatonica , e questo ti costringe che i mezzi passi devono essere separati da due o tre passaggi interi.

Commenti

• O anche un passo e mezzo?
• Se ti attieni alla scala cromatica di uguale temperamento come base, ci sono 2 ^ 11 = 2048 ” scale ”
• @Tristan solo 789 se modifichi le modalità. (type PS = [Int]; type PSIvs = [Int]; intvs :: PS -> PSIvs; intvs l = zipWith (-) (tail l++[12]) l; stdForm :: PSIvs -> PSIvs; stdForm l = minimum $ take ll [take ll $ tl ++ l | tl <- tails l] where ll = length l; powerset :: [a] -> [[a]]; powerset = map concat . mapM (\a -> [[],[a]]); main = print . length . group . sort . map (stdForm . intvs) $ powerset [0..11])
• @ Tristan per estendere il tuo commento su ” tutte le ” 2048 scale potenziali, I ‘ d suggerisci a tutti coloro che non hanno ‘ visto Ian Ring ‘ s ” Leccitante universo della musica Teoria ” dovrebbe verificarlo , ad es. visualizza tutte le informazioni rilevanti per le modalità della scala principale

Ci sono più modalità. Non cè niente che dica che una scala a sette note debba avere due mezzi toni e cinque interi. Molte scale hanno un secondo aumentato, che è (precisamente nel temperamento equabile a 12 toni) tre volte la dimensione del mezzo passo. Ad esempio, hai la scala minore armonica, che assomiglia a questa se usi X per il secondo aumentato:

WHWWHXH

Puoi anche avere una scala con due secondi aumentati:

WHXHHXH

Queste scale sono attualmente in uso. Musica europea (parlando in senso ampio per includere musica derivata dalla teoria armonica europea, inclusa lemissione di jazz e musica popolare) non si attiene necessariamente a una scala di sette note. Un brano in do maggiore potrebbe effettivamente utilizzare tutti e dodici i toni. È così che la scala armonica minore può essere associata al modo Eoliano anche se non contiene gli stessi intervalli.

In effetti, lo storico sistema modale che ha immediatamente preceduto efficacemente lo sviluppo delle tonalità maggiori e minori aveva solo quattro modi, che si svilupparono nei modi maggiore e minore del periodo di pratica comune a causa dellalterazione cromatica. Nello stesso periodo, qualcuno ebbe lidea dei modi eolico e ionico, e molto più tardi qualcuno ha avuto lidea della modalità locriana, che non è realmente usata se non come curiosità.

La modalità locriana è stata inventata per completare lastrazione generalizzata della modalità come risultato della scelta di qualsiasi tasto bianco su una tastiera di pianoforte e suonare una scala di ottava usando quel tasto come nota iniziale e finale e suonando tutti i tasti bianchi in mezzo. Ovviamente è quella definizione di modalità che porta a un totale di sette possibilità e che risponde alla tua domanda “perché dobbiamo metterle in cerchio?”

Se prendi la definizione più ampia di tutti possibili sette scale di tonalità in un sistema a 12 toni, il numero di modalità è uguale al numero di modi in cui puoi scegliere una sequenza ordinata di sette numeri interi tra 1 e 6 con una somma di 12.

Ci sono anche scale che hanno meno di sette toni in unottava o più. Possono esserci anche scale con altezze più vicine di mezzo passo; tali scale non possono essere approssimate con un temperamento equabile a 12 toni.

Perché ci sono solo 7 modalità?

Perché il tuo concetto delle possibilità di permutazione delle 7 scale modali e passaggi è sbagliato. Le modalità derivano da 2 tetracordi identici: 1 *)

CD EF – GA BC (WWH – W – WWH)

Ora le modalità sono le 7 possibili scale che iniziano con diversi gradi della scala di Do maggiore: CD EF e GA BC:

1. C -> C, 2. D -> D, 3. E -> E, 4. F -> F, 5. G -> G, 6. A -> A, 7. B -> B

e nientaltro.

1 *)

CD EF GA BC => Do Re MiFa So La TiDo

re mifa così e la tido re (WHW) o fanno re mifa e così la tido. (WWH)

(ricorda che tra i 2 tetracordi cè un altro passaggio intero!)

Presumo che ti riferisci alle 7 modalità moderne . Usano la struttura degli intervalli della scala maggiore – il “WWHWWWH” che hai menzionato – e mantengono questa struttura (nota, però, che potresti anche scegliere la scala minore o unaltra struttura della scala). Come hanno sottolineato gli altri, con esso “fai un cerchio” e scegli un punto di partenza diverso.

I tuoi calcoli di permutazione, invece, considerano tutti i possibili posizionamenti dei mezzi passi (es. , “HHWWWWW”).

Mantenere la struttura della scala maggiore, per esempio, ti permette di costruire una scala che è “compatibile” con un accordo costruito su questa scala. Ad esempio, se stai suonando laccordo V, la scala Mixolydian conterrà le note dellaccordo V. Consulta anche questo link di Wikipedia su questo argomento.

Anche le altre scale che puoi realizzare in questo modo sono valide, ma suonano anche un po strane e non sono particolarmente diffuse in un contesto pop o classico. Ma controlla ascendente melodico minore per un parziale controesempio. Va WHWWWWH.

In generale puoi classificare queste scale in base a quanto sono lontane le H. Ci sono 7 scale in cui le H sono adiacenti, 7 in cui sono separate di 1 , e 7 in cui sono separati da 2. Ciascuno di questi ha una modalità unica che è stabile allinversione, e puoi ottenere le altre modalità facendo scorrere le note. Ad esempio, Dorian è lunica scala con inversione stabile a 2 parti e puoi ottenere le altre scale a 2 parti spostandola intorno.

Non ci sono solo 7 modalità, 7 solo in scala diatonica.

Le modalità non sono in matematica di arrangiamento o permutazione, sono più complesse di questa, anche più complesse delle permutazioni cicliche. Sono più inclini agli oggetti algebrici come anelli, braccialetti e collane. In breve: troppo complesso da calcolare, è più facile usare la teoria degli insiemi per tenere conto di tutte le modalità in una data raccolta. Oppure utilizza il sito di ricerca in scala di Ian Ring.