La permittività è la misura che determina il campo elettrico prodotto dalla carica in un particolare mezzo.
Ora il campo elettrico, $ E $ aumenta allaumentare ε (permettività) diminuisce ed E diminuisce allaumentare di ε, a causa della proporzionalità inversa di E rispetto a ε.
Parlando in termini materiali (pratici), la permettività, ovvero quanto campo E sarebbe consentito in un mezzo è dovuto al materiale del mezzo. Ad esempio, il mezzo acquoso ha molecole dacqua, quindi quando due cariche sono poste nellacqua, il campo delle due cariche è resistito dalle molecole dacqua, e quindi meno campo NET sarebbe prodotto dalle cariche (rispetto a quando le due cariche lo sarebbero sono stati posti nel vuoto) e ci sarebbe meno forza tra di loro.
Nel vuoto, non esiste tale massa o oggetto materiale. Quindi dovrebbe avere una permettività che si avvicina a 0 (e in effetti lo stesso 0). Ma la permettività dello spazio libero (spazio libero significa: niente onde elettromagnetiche, niente particelle, niente cariche, niente nello spazio, solo spazio assoluto) è 8,85 × 10-¹² F m-¹.
È un dato di fatto che se ε del vuoto (spazio libero) fosse 0, allora ci sarebbe una forza infinita tra due oggetti tenuti nello spazio libero, e fisicamente non è possibile. Ma ipoteticamente è possibile. (O questa ipotesi è sbagliata?).
Cosa fa sì che il vuoto non abbia 0 permittività?
Commenti
- Benvenuto in Fisica SE. Non ho downvote. I tuoi pensieri hanno portato alla definizione di permittività uguale a 1 .
- @StefanBischof Haha. Non preoccuparti per il voto negativo. ;). Bene, il link fornito da te parla di permittività relativa . Quindi sicuramente per il vuoto è 1. Ma nella domanda viene chiesto perché la permettività del vuoto non è 0, e non per la permittività relativa.
- Tieni presente che lo spazio vuoto non è ‘ t spazio vuoto. È ‘ pieno di fluttuazioni quantistiche.
Risposta
La permittività del vuoto $ \ epsilon_0 $ è definita dalla natura della luce. Nel vuoto le onde elettromagnetiche (la luce) si propaga con la velocità della luce $ c_0 $ nel vuoto. Per definizione
$$ \ epsilon_0 = \ frac {1} {µ_0 \ cdot {c_0} ^ 2} $$
Sia $ µ_0 = 4 \ pi \ cdot 10 ^ {-7} \ frac {H} {m} $ sotto vuoto. Poiché la velocità della luce non è infinita $ \ epsilon_0 $ non sarà 0.
Risposta
In pratica, a causa dello screening parziale di una carica $ q $ da dipoli attaccati alla sua superficie, la carica effettiva diventa $$ q _ {\ text {e }} = q \ frac {\ epsilon_0} {\ epsilon} $$
Questa è la definizione di $ \ epsilon $.
Nel vuoto, non cè screening, e quindi per definizione, $ \ epsilon = \ epsilon_0 $.
Risposta
Entrambe le risposte precedenti (sebbene corrette) sono in qualche modo fuorvianti. Ciò che $ \ epsilon_0 $ sta misurando è la forza della forza elettrica. La forza tra due cariche puntuali è stabilita dalla legge di Coulomb, che afferma
$ F_e = \ dfrac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ dfrac {q_1q_2} {r ^ 2} $ , dove q rappresenta i loro costi er è il distanza tra loro Le forze elettriche esistono ovunque nelluniverso e $ \ epsilon_0 $ è solo una costante fondamentale.
Sembrava che tu avessi lidea che un materiale interposto come lacqua diminuisce questa forza, bloccando in qualche modo il campo elettrico. Leffetto reale è lopposto: la presenza di un materiale tra due cariche aumenta la loro attrazione. Perché?
Facciamo finta di avere una carica positiva e una negativa separate da un conduttore metallico. Le cariche polarizzeranno il materiale, facendo sì che alcuni degli elettroni nel materiale si avvicinino alla carica positiva, in questo modo:
Sebbene la carica netta nel dielettrico sia zero, le cariche sugli elettrodi sentiranno una forza attrattiva oltre allattrazione che già esiste tra di loro, a causa del materiale.
In ogni caso, i materiali hanno una proprietà chiamata permettività, che quantifica di quanto aumentano la forza tra due cariche ( $ \ epsilon $ ). Preferisco pensare in termini di permettività relativa, o $ \ kappa $ , che è un numero senza unità che fornisce il rapporto tra le forze elettriche nel vuoto rispetto a un materiale . Per definizione, per un vuoto, $ \ kappa = 1 $ . Vari materiali aumentano le forze elettriche di varie quantità, ma in tutti i casi hanno valori di $ \ kappa $ maggiori o uguali a uno.
Nota a piè di pagina: anche negli isolanti, dove gli elettroni non si muovono tra gli atomi, questo effetto è ancora osservato, poiché le orbite degli elettroni sono leggermente distorte su un lato dei singoli atomi.
Risposta
Un altro modo possibile di pensare a questo, molto simile alle risposte precedenti. Immagina una particella carica (Q). Per definizione, il flusso preso attraverso una superficie che il campo tagliato è dato come, $$ \ Phi = \ int {\ vec {E} \ cdot d \ vec {A}} $$ Legge quadrata inversa associata con la sorgente del campo elettrico è $$ \ vec {E} = \ frac {k_e Q} {r ^ 2} \ hat {r} $$ Allora possiamo prendiamo lintegrale della superficie ovunque al di fuori della sorgente, rendiamola una sfera racchiusa, $$ \ Phi = \ int ^ {\ phi = 2 \ pi} _ {\ phi = 0 } \ int _ {\ theta = 0} ^ {\ theta = \ pi} {\ frac {k_e Q} {r ^ 2} \ hat {r} \ cdot r ^ 2 sin \ theta \ d \ phi \ d \ theta \ \ hat {r}} $$ $$ \ Phi = 4 \ pi k_e Q $$ Dove, $ k_e = 1/4 \ pi \ epsilon_0 $ $$ \ Phi = Q / \ epsilon_0 $$
Per ogni carica finita racchiusa il flusso deve essere sia diverso da zero che non infinito, escludendo la possibilità che la costante di campo della proporzionalità ( $ k_e $ ) sia zero o infinito.
Risposta
Ti dirò perché non dovrebbe “t essere $ 0 $ . Prima di tutto, la velocità della luce diventerebbe infinita poiché “è definita come
$$ c = \ frac {1} {\ sqrt {\ varepsilon_ {0 } \ mu_ {0}}} $$
questo non è vero, sappiamo da diversi esperimenti che la velocità della luce è finita. Inoltre, il campo magnetico prodotto dal trasporto di corrente wire sarebbe $ 0 $ ovunque
$$ \ textbf {B} = \ frac {\ mu_ {0}} {4 \ pi} \ int_ {C} \ frac {I \ textbf {dl} \ times \ textbf {r “}} {\ textbf {| r” |} ^ {3}} $$
La forza elettrica esercitata sulle particelle cariche diventerebbe infinita
$$ \ textbf {| F |} = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon_ {0}} \ frac {| q_ {1} q_ {2} |} {r ^ 2} $$
Dallequivalenza massa-energia $ E = \ sqrt {(m_ {0} c ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2} $ , energia di una particella quando $ p = 0 $ tenderà alla massa infinita e relativistica tenderà alla massa a riposo $ m = \ frac {m_ {0}} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} $ .