Perché lenergia totale di un sistema orbitante è negativa?

Le energie negative vanno benissimo, perché avevi per scegliere un punto zero per lenergia. Nel tuo calcolo hai scelto che fosse allinfinito. Avresti potuto scegliere il punto zero per lenergia potenziale in modo tale che il tuo sistema avesse energia zero, o qualsiasi altra cosa. Solo i cambiamenti di energia sono significativo, in generale.

Considera questo: cosa succede se aggiungi energia a questo sistema? Si avvicina allo zero e lo zero per noi è il punto in cui la particella è a riposo, ma è infinitamente lontana dallaltra particella. Quindi lenergia negativa rappresenta il fatto che a ” liberare “la particella dal potenziale centrale richiede di aggiungere energia. Ciò emerge molto dalla meccanica quantistica: lenergia dello stato fondamentale dellatomo di idrogeno è -13,6 eV.

Come indica unaltra risposta, una costante può essere aggiunta allenergia potenziale senza influenzare le equazioni del moto. Spesso imponiamo la condizione al contorno che lenergia potenziale sia zero “allinfinito”.

Per il caso di una forza gravitazionale centrale (attrattiva), imporre la condizione al contorno “zero allinfinito” significa che la forza gravitazionale lenergia potenziale è negativa per $ r $ diverso da zero.

Poiché lenergia cinetica è sempre positiva, è possibile che lenergia totale della particella possa essere negativa, zero, o positivo.

Considerando il moto puramente radiale:

• Se lenergia totale è positiva, la particella potrebbe “sfuggire allinfinito” con velocità diversa da zero.
• Se lenergia totale è zero, la particella potrebbe “arrivare allinfinito” con velocità esattamente zero.
• Se lenergia totale è negativa, la particella è vincolata nel senso che non può superare un certo finito distanza $ r_ {max} $

Considerando il movimento 2D:

• Se lenergia totale è positiva, la traiettoria della particella è uniperbole.
• Se lenergia totale è zero, la particella è trajecto ry è una parabola.
• Se lenergia totale è negativa, la traiettoria della particella è unellisse.

Poiché un cerchio è unellisse degenere, ne segue lenergia totale deve essere negativa per unorbita circolare.

Hai questa quantità negativa perché devi scegliere uno zero punto per lenergia. È una sorta di necessità di una costante arbitraria. Ma unaltra cosa importante è che il sistema che stai considerando è un sistema legacy. Ora ti dico di cosa si tratta: un sistema legacy è un sistema particolare in cui una forza opera con una grande potenza, quindi per separare i due oggetti del sistema devi ottenere un lavoro nella stessa direzione, con lo stesso valore del Il sistema funziona MA al contrario. Questo è lunico modo per separare i due oggetti! Ogni sistema legacy ha alcune proprietà particolari e una è quella appena descritta. Unaltra proprietà di cui possiamo parlare è che lenergia potenziale prevale sullenergia cinetica, quindi lenergia cerca di portare tutto su un particolare lato del sistema in cui sta operando. Se hai bisogno di un esempio, quello più semplice è la rotazione della terra attorno al sole: “è una rotazione continua, niente può cambiare radicalmente questo stato di moto perché la forza che opera tra di loro è troppo potente e il sistema costituisce un sistema legacy”. Spero di essere stato più semplice e completo nella mia spiegazione.

Fondamentalmente lenergia negativa non significa che sia inferiore a zero. Implica solo che loggetto in orbita necessita di quella quantità di energia da aggiungere in modo che arrivi a un equilibrio stabile O diciamo energia zero