Perché un libro su un tavolo non è un esempio della terza legge di Newton '?

E: se hai un libro su un tavolo, il libro viene esercitato una forza sul table (peso dovuto alla gravità),

Ecco dove hai sbagliato. La forza che il libro esercita sul tavolo è non una forza gravitazionale, “una forza normale.

e il tavolo reagisce con una forza uguale e contraria.

Anche questa è una forza normale. Quindi il libro esercita una forza (normale) sul tavolo e il tavolo esercita una forza (normale) sul libro.

Ma la forza che agisce sul tavolo è dovuta alla gravità (è la stessa di una forza gravitazionale?),

No, non lo è, e infatti questa forza (la forza normale) è dovuta solo indirettamente alla gravità. Lunica forza gravitazionale rilevante è la forza esercitata dalla Terra sul libro. E il libro esercita anche una forza gravitazionale sulla Terra, ma poiché la Terra è così pesante, quella forza non ha alcun effetto evidente. (La Terra esercita anche una forza gravitazionale sul tavolo e il tavolo sulla Terra, ma quelle non contano così tanto in questo particolare scenario.)

Questo è un malinteso comune anche ai miei studenti, e lunico modo per capirlo è devi disegnare tutte le forze che agiscono su entrambi gli oggetti (in totale cinque forze )!

Per rendere le cose più chiare, etichetterò la forza con cui la tabella agisce sul libro come $ F_ {12} $ e non $ F_ \ text {N} $! Supponi anche che lasse $ z $ sia verticalmente verso lalto, quindi forze positive spingono verso lalto e forze negative spingono verso il basso .

Ci sono due forze che agiscono sul libro, la sua forza gravitazionale $ -F_ \ text {g, book} $ (verso il basso) e la forza del tavolo sul libro $ F_ {12} $ (verso lalto). Secondo la prima legge di Newton per il libro sono uguali in grandezza

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, book} = 0 . $$

Secondo th Il terza legge di Newton libro deve agire sul tavolo con la forza $ -F_ {12} $ (verso il basso). Quindi ci sono tre forze che agiscono sulla tabella: la sua forza gravitazionale $ -F_ \ text {g, table} $, forza di il libro $ -F_ {12} $ (entrambi verso il basso) e la forza del suolo $ F_ \ text {N} $ (verso lalto)!

Ora scriviamo la prima legge di Newton per la tabella

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, table} = 0. $$

Di conseguenza

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, table} = F_ \ text {g, book} + F_ \ text {g, table} $$

La forza di terra deve supportare sia il libro che il tavolo! Non è così ovvio?

Conclusione: Quindi la terza legge di Newton è perfettamente valida anche per questo caso!

Se ancora non capisci, scrivi sul libro di carta, sul tavolo e su tutte e cinque le forze (due che agiscono sul libro e tre che agiscono sul tavolo).

Commenti

• Perché ‘ $ F_g $ e $ F_N $ non è la stessa forza, poiché la gravità fa sì che il libro spingere verso il basso sul tavolo.
• $ -F_ \ text {g, book} $ è la forza gravitazionale (verso il basso) del libro e $ F_ \ text {N} $ è la forza (verso lalto) del tavolo . Secondo la prima legge di Newton ‘, sono uguali per grandezza e direzione opposta. Queste sono due forze separate.
• @Jonathan. Ho modificato il answer per distinguere tra inter-force $ F_ {12} $ tra book e table e ground force to table.

Un modo per renderlo ovvio è pensare a come scorre il down-momentum ng. Il libro sta ottenendo uno slancio basso dalla Terra (attraverso la gravità dellazione a distanza), e questo slancio verso il basso scorre quindi verso il basso verso il tavolo, e attraverso il tavolo fino alle gambe, quindi attraverso le gambe del tavolo indietro fino alla Terra, creando un circuito chiuso di quantità di moto ridotta, come un circuito elettrico chiuso.

Ogni volta che la quantità di moto lascia un oggetto A ed entra in un altro oggetto B, diciamo che una forza agisce da A a B e simultaneamente che una forza di reazione agisce da B verso A (poiché la quantità di moto acquisita da B è la quantità di moto persa da A). Questa è la terza legge di Newton.

In questo circuito, lo slancio verso il basso va

Earth $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Quindi cè una coppia azione / reazione dalla Terra al libro (la Terra sta tirando il libro e trasferendovi lo slancio verso il basso, e il libro sta trascinando la Terra, trasferendo una quantità uguale di slancio verso il basso negativo — o quantità di moto ascendente — alla Terra). Cè una coppia di reazione di azione dal libro al tavolo (il libro sta trasferendo la quantità di moto al ribasso al tavolo attraverso una forza normale di contatto e il tavolo sta trasferendo -momento al libro dalla stessa forza normale di contatto), quindi il tavolo ha una coppia di azione / reazione con la Terra (il tavolo invia lo slancio verso il basso nella Terra e la Terra invia lo slancio verso il basso negativo al tavolo)

Ciascuno di questi flussi descrive il modo in cui una quantità conservata, vale a dire la quantità di moto ridotta, va da un luogo allaltro. È più facile risolvere questo problema con flussi di carica, perché a differenza della carica, la quantità di moto è un vettore.

La terza legge di Newton riguarda linterazione di coppie di oggetti. La forza che agisce su un oggetto è uguale e opposta alla forza che agisce sullaltro oggetto . Quindi non puoi mai avere una terza coppia di leggi che agisce sullo stesso oggetto.

Luguaglianza della forza di reazione e della forza peso non ha nulla a che fare con la terza legge, ed è proprio il risultato della prima legge applicata alle forze che agiscono sul libro.

Esaminiamo alcune coppie di terze leggi in questo scenario:

1. Il peso del libro e il peso della terra. Sì, la terra è tirata su dal libro, ma poiché $ F = ma $ e la terra è più che un po più pesante, “t” non si traduce in molto movimento sulla terra quando il libro viene pubblicato!
2. La forza normale del tavolo sul libro e il libro sul tavolo. La forza che il libro esercita sul tavolo è una forza normale, non una forza di peso. (Il peso del libro non agisce sul tavolo, agisce sul libro). “è uguale in grandezza al peso del libro, ancora una volta, a causa della prima legge. Il libro e il tavolo si premono luno sullaltro. Probabilmente è meglio pensare alla forza normale come generata dalle forze elettromagnetiche tra le molecole nella tabella e nel libro. Ne ottieni una coppia normale come questa nellesempio delluomo appoggiato al muro.
3. Le forze normali tra la scrivania e la terra
4. Le forze del peso tra la scrivania e la terra
5. (Le forze gravitazionali tra il libro e il tavolo sono trascurabili.)

Forza 1 = Forza 2 in magnitudo per legge 1, non per legge 3. (Lo stesso per le forze 3 e 4.)

Commenti

• Nella forza normale del tavolo del libro possiamo pensare che sia il libro che il tavolo esercitano una forza normale / di contatto? O è solo uno di essi? In tutti i libri si afferma che la forza normale è esercitata dal tavolo. Perché il libro non ‘ esercita una forza di contatto nella tabella in modo che la tabella ” senta ” la forza del libro e la forza della forza di reazione che il libro esercita sul tavolo?
• @ AntoniosSarikas Leggi la risposta.” La forza che agisce su un oggetto è uguale e opposta alla forza che agisce sullaltro oggetto. ” Parole chiave: ” ALTRI OGGETTI “.
• @AntoniosSarikas Leggi la risposta. Il libro esercita una forza normale sul tavolo e il tavolo esercita una forza normale sul libro. La normale è la forza di supporto.

Molte domande qui parlano di “forza normale”, ma ho la sensazione che tu sia ancora confuso su cosa sia.

Prima considera il libro: indipendentemente dal fatto che sia appoggiato sul tavolo o meno, ha un peso. Qui peso è diverso dalla massa. Il peso è la massa $ m $ moltiplicata per laccelerazione dovuta alla gravità della Terra $ g $, o più familiarmente $$ F = mg $$

Lo stesso vale per tavolo. Questa è la parte importante: il peso non è “t forza gravitazionale. La forza gravitazionale a cui stai pensando è espressa come $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ e questa è la forza dovuta allattrazione gravitazionale tra due corpi.

Nel caso del tavolo e del libro, lattrazione gravitazionale è assolutamente trascurabile, poiché sono entrambi così piccoli. La forza che il tavolo esperienze a causa del libro è ciò che viene chiamato forza normale .

La tabella quindi esercita una forza uguale e contraria . Anche questo si vede chiaramente, perché se il tavolo non esercitasse una forza uguale e contraria, il libro accelererebbe verso il basso. Ma lintero sistema è a riposo, quindi la forza totale sul sistema del tavolo dei libri deve essere zero.

EDIT: @AndrewC ha menzionato nei commenti seguenti perché il mio ragionamento precedente era sbagliato. Fondamentalmente la forza normale è solo indirettamente dovuta alla gravità. Khan Academy offre una brillante spiegazione di questi concetti.

Commenti

• Nonono , ” se la tabella non ‘ ha esercitato una forza uguale e contraria ” è la ‘ la prima legge di Newton. Se quella ‘ è ciò che dice la terza legge di Newton ‘ ( ogni azione ha una reazione uguale e contraria) , significherebbe che niente si è mai mosso! Il mio rimorchio esercita una forza di tensione uguale e contraria sulla mia auto, anche quando ‘ sto accelerando.
• Vorresti spiegare la tua interessante affermazione su Weight force not essere forza gravitazionale?
• La prima legge di Newton ‘ dice che tutto ciò che ‘ si muove continua a muoversi e qualsiasi cosa che ‘ a riposo rimane a riposo, a meno che tu non abbia una forza esterna. In questo caso, la forza esterna è la gravità, che sta cercando di tirare giù il libro. Questa forza è piacevolmente annullata con la forza che la tabella esercita sul libro.
• Il punto è che il tuo ultimo paragrafo suona come se ‘ stia parlando di Newton ‘ s terza legge utilizzando la frase uguale e opposta , ma ‘ stai effettivamente utilizzando Newton ‘ s prima legge. Questa ‘ è esattamente la confusione che il libro di testo stava cercando di evitare e la domanda sta cercando di rimuovere, quindi ‘ non è di aiuto in questo contesto .
• Pensavo che stessi facendo un punto interessante nel distinguere la forza del peso dalla forza gravitazionale (forse sulla discrepanza tra $ g = 9.81 m / s ^ 2 $ e $ Gm_E / r_E ^ 2 $ in pratica) ma in realtà penso che stavi solo commettendo un errore. Il peso è la forza dovuta alla gravità nel senso che ‘ la stai usando nella tua risposta, chiamare la distinzione importante è fuorviante in questo contesto.

Devi risolvere queste idee.

1 Diagrammi del corpo libero: tavolo del libro Libro e terra Tavolo e terra

2 ordinare le coppie di forze per “tipo” di forza:

Linterazione è contatto ( a causa di forze elettriche) La gravità è forza dovuta a ciascuno dei corpi

Quindi il tavolo-libro ha coppie di forze dovute a forze di interazione, bilanciate e opposte, chiamiamole normali a causa del libro, normale a causa del tavolo. Entrambi dello stesso tipo. Smistato.

Libro-terra ha una coppia di forze dovuta alla gravità di ciascuna azione sullaltra. Entrambi gli stessi tipi di forze, uguali e opposte, e su corpi diversi

Tavolo terra, cè il contatto, che è linterazione elettrica a livello di carica elettronica. Uguale, opposto ma stesso tipo di forza.

Infine, ogni massa ha gravità e la massa esercita una forza su unaltra massa – NOTA: “su altra massa !!!!” Di nuovo lo stesso tipo di forza.

Condizioni per N3: uguale grandezza Direzione opposta Stesso tipo di forza