Spades è un gioco di carte che prende in giro . Lo scopo è prendere almeno il numero di prese (note anche come “libri”) dichiarate prima dellinizio del gioco della mano. Spades è un discendente della famiglia di giochi di carte Whist, che include anche Bridge, Hearts e Oh Hell. La sua principale differenza è che invece di essere la briscola decisa dal miglior offerente oa caso, il seme di picche ha sempre la meglio, da cui il nome.
Le regole del gioco sono disponibili su bicyclecards o in pagat , in estate: 4 giocatori giocano in due squadre (2 contro 2), ogni giocatore riceve 13 carte da un mazzo di 52 carte. le carte sono classificate come Asso, Re, …, 2 e il seme ♠ è più forte di qualsiasi altro seme (noto come ♠ sono briscole). Ad ogni presa, ogni giocatore gioca una carta dalla sua mano, questo viene fatto in sequenza, a partire dal giocatore che ha vinto lultima presa. e la carta più forte vince la presa. I giocatori devono seguire il seme della prima carta nella presa a meno che non abbiano quel seme. Complessivamente ci sono 13 prese in un round.
Alcune varianti consentono di dichiarare “blind Nil”, ovvero una dichiarazione di 0, senza guardare le carte. La dichiarazione Nil è speciale: per avere successo nella dichiarazione Nil il giocatore non deve prendere nessuna presa.
La mia domanda è: qual è la probabilità di ottenere una mano di Blind Nil sicuramente persa? Assumere nessuna informazione da altri giocatori (Asumme, offri per primo nel round). Con “perdere sicuro” intendo che la mano zero perderà indipendentemente dalle strategie che i giocatori seguiranno.
Le combinazioni che fanno di una mano una “mano sicura persa zero” sono:
- A ♠
- KQ ♠
- qualsiasi 3 ♠ maggiore di 9
- qualsiasi 4 ♠ maggiore di 7
- qualsiasi 5 ♠ superiore a 5
- qualsiasi 6 ♠ superiore a 3
- qualsiasi 7 ♠
Anche i semi laterali possono fare di una mano “una mano sicura persa zero “, tuttavia è più difficile determinare quelle combinazioni e sospetto che la probabilità di mani che sono” sicuramente perdono zero “a causa dei semi laterali è trascurabile.
Per iniziare, è facile vedere che il 25% di le mani falliranno a zero perché hanno A ♠ (che è lunica carta che non può mai perdere una presa)
Perfezionando la domanda: Qual è il probabilità che una mano casuale di 13 carte, avrà almeno una delle 7 combinazioni “cattive” indicate nellelenco?
EDIT: Penso che il il modo migliore per rispondere a questa domanda è con una simulazione.
Commenti
- È ‘ essenziale che tu spieghi le regole di questo gioco così come terminologia.
- Penso che questa potrebbe essere unottima domanda, ma come dice Whuber, devi spiegare le cose nella misura in cui le persone che non conoscono i giochi di carte trucchi possono rispondere alla domanda.
- Grazie per aver migliorato la domanda. Ovviamente cè la casualità coinvolta nellaffare, ma ci sono forze deterministiche allopera nelle scelte che i giocatori fanno nel giocare le loro carte. Cosa pensi delle loro strategie? Con ” perderai sicuramente ” intendi che la mano zero perderà indipendentemente dalle strategie seguite dai giocatori? La difficoltà con la domanda così come affermato è che sembra richiedere due analisi distinte: la prima è come caratterizzare il ” sure lose Nil ” e il secondo è come calcolare la possibilità di ricevere una mano del genere. Potresti rispondere al primo per noi?
- Con ” sicuramente perdi ” voglio dire che la mano zero perderà importa quali strategie seguiranno i giocatori.
- Se il giocatore che dichiara per primo deve attaccare per primo e se ha tutto di un seme, allora (a meno che un altro giocatore non abbia 13 picche) deve prendere un trucco se gli altri stanno cercando di forzarlo. Devono esserci altre varianti di tali mani, quindi non sono sicuro del tuo commento che le tute laterali possano essere trascurate.
Risposta
Ci sono 4845 mani che si escludono a vicenda sicure. Uno script R sotto trova le combinazioni e rimuove i duplicati.
Dei 7 tipi di mani:
A ♠: 1 mano
KQ ♠: 2 mani
qualsiasi 3 ♠ superiore a 9: 6 mani
qualsiasi 4 ♠ superiore a 7:36 mani
qualsiasi 5 ♠ superiore a 5: 180 mani
qualsiasi 6 ♠ superiore a 3: 840 mani
qualsiasi 7 ♠: 3780 mani.
Poiché ce ne sono 52, scegli 13 = 635013559600 mani possibili di 13, questo fa la probabilità di ottenere una mano sicuramente persa piccola.
Mi sono fermato prima di simulare la probabilità di ottenere una mano sicura persa perché lOP diceva che non era un problema per la simulazione.
Ecco la sintassi per trovare le mani uniche di perdere le mani:
cards = c(2:10, "J", "Q", "K", "A") suits = c("♠", "♥", "♦", "♣") deck=expand.grid(cards=cards,suits=suits) nil.hands=list(c(13), combn(11:12,1), combn(9:13,3), combn(7:13,4), combn(5:13,5), combn(3:13,6), combn(1:13,7)) find.mutually.exclusive=function(my.list,matches,found){ my.combn=my.list for(i in 1:ncol(my.combn)){ for(j in 1:length(my.combn[,i])){ matching=logical(length(found)) for(k in 1:length(found)){ if(length(grep(found[k],my.combn[,i]))>0){ matching[k]=TRUE } } if(sum(matching)==length(matching)){my.combn[,i]=NA} } } my.combn=my.combn[, colSums(is.na(my.combn)) != nrow(my.combn)] return(my.combn) } nil.hands[[1]]=c(13) nil.hands[[2]]=c(11,12) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(combn(9:13,3),3,nil.hands[[1]]) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[3]],3,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(combn(7:13,4),4,nil.hands[[1]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(combn(5:13,5),5,nil.hands[[1]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[2]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(combn(3:13,6),6,nil.hands[[1]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[2]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[3]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(combn(1:13,7),7,nil.hands[[1]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[2]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[3]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[4]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[6]]) Commenti
- Penso che qualcosa non va, poiché ciascuna delle 4845 mani non ha la stessa probabilità che si verifichi. Penso che sia più facile guardare lo spazio campione uniforme con 52 scegliere 13 = 635013559600 mani possibili. Quindi, le mani A ♠ sono: (52 scegli 13) / 4 mani.
- Non ‘ uso R (ancora), potresti eseguire questa simulazione e dicci qual è il risultato?
- Quindi ‘ stai cercando la probabilità di ogni tipo di mano sicuramente persa?
- non proprio , solo la ” sicuramente perde la probabilità “. Voglio quella probabilità così posso avere unidea approssimativa del valore atteso di una dichiarazione blind zero
- qualcosa non va nella risposta, lasso di picche ha il 25% in mano.