La capacità termica di un $ 60 \; \ mathrm {kg} $ umano è $ 210 \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Quanto calore viene perso da un corpo se la sua temperatura scende di $ 2 \; \ mathrm {° C} $?
Il mio allenamento originale era: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Tuttavia, dalla definizione, $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ E questa seconda risposta è quella data nel libro di testo. Perché non teniamo conto della massa per una domanda del genere?
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- Oltre a tutte le risposte corrette, potrei sottolineare che mantenere le tue unità nel calcolo aiuterebbe. Il tuo primo allenamento non dovrebbe dare una risposta in $ J $.
Risposta
Qui stai confondendo il calore capacità $ C $ e capacità termica specifica $ c = C / m $. La domanda ti dà la capacità termica. Puoi dirlo perché è in $ kJ / ^ o C $, non $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Questo è il motivo per cui dovresti sempre includere le unità nei tuoi calcoli. Nel primo calcolo, avresti ottenuto una risposta con unità di massa * energia invece di energia e avresti visto subito il tuo errore.
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- Sembra che due persone mi abbiano battuto. Ops!
- Immagino che ci siamo battuti tutti a vicenda. Tre risposte in un minuto …
- Come è utile la capacità termica se la massa è un fattore chiave che influenza lapporto di calore o leliminazione necessaria per modificare la temperatura? Ciò significa che entrambe le risposte fornite nella mia domanda non sono corrette?
- No, il secondo calcolo che hai fatto è quello corretto. Linfluenza della massa è inclusa nella capacità termica: qualcosa con una massa maggiore $ m $ fatta dello stesso materiale ha una capacità termica maggiore $ C $ (perché ha la stessa capacità termica specifica $ c $, quindi il prodotto $ C = mc $ è maggiore).
Risposta
Hai riscontrato la differenza tra specific heat capacity e heat capacity. Heat capacity si riferisce allapporto di calore o alla rimozione necessaria per modificare la temperatura di una certa massa di materiale (nel tuo caso, 60 kg di umanità) di 1 unità di temperatura. “Capacità termica specifica” si riferisce allapporto di calore o alla rimozione per unità di massa di un materiale necessario per modificare la temperatura di 1 unità. Sono simili, ma non uguali.
Nel tuo caso, la capacità termica specifica sarebbe $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Ciò concorda con i valori forniti in diversi siti Web.
EDIT: infatti, quando si esegue un esperimento di calore / temperatura su un oggetto, il rapporto tra il calore, $ Q $, e la variazione di temperatura, $ \ Delta T $, è la capacità termica di quelloggetto . Se loggetto è di materiale uniforme (acqua, ottone, lega di nichel, plastica uniforme, ecc.), presumiamo (con buone ragioni) che ogni nanogramma (o microgrammo, ecc.) Cambierà la temperatura in modo identico moda come ogni altro nanogramma. Con questa ipotesi, prendiamo quel rapporto e dividiamo per la massa per ottenere un comportamento basato sul materiale, presumibilmente indipendente dalla massa. Numerosi esperimenti hanno confermato questo comportamento. Daltra parte, se loggetto non è interamente di un materiale, dividere la capacità termica per la massa non ha molto senso a meno che non si tratti di un altro oggetto che ha la stessa miscela di materiali. Ad esempio, una persona di 60 kg con un basso contenuto di grassi e un alto contenuto di muscoli avrà una capacità termica diversa rispetto a una persona di 60 kg con un alto contenuto di grassi. Il calore specifico del muscolo è generalmente superiore al calore specifico del grasso. Vedi questo [database dei tessuti]. 1
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- In che modo è utile la capacità termica se la massa è un fattore chiave che influenza lapporto di calore o la rimozione necessaria per modificare la temperatura? Significa che entrambe le risposte fornite nella mia domanda non sono corrette?
- La capacità termica è utile se loggetto è un conglomerato fisso di oggetti e / o materiali diversi. Può darti unidea di come potrebbero comportarsi altri oggetti simili. Cè anche una modifica nella mia risposta.
Risposta
Stai confondendo capacità termica $ C $ con specifica capacità termica $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ è la capacità termica per massa (in joule per grado per chilogrammo, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), mentre $ C $ è la capacità termica complessiva delloggetto nel suo insieme (in joule per grado, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). Le espressioni dovrebbero assomigliare a questa:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
Nella domanda, vedi dalle unità che ti vengono date $ C $, non $ c $.
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- In che modo è utile la capacità termica se la massa è un fattore chiave che influenza lapporto di calore o la rimozione necessaria per modificare la temperatura? Ciò significa che entrambe le risposte fornite nella mia domanda non sono corrette?