ciao, ho un piccolo problema con questo problema. la risposta corretta è D, ma ho ricevuto B perché sono confuso sui segni di T2 e T1. per me ha senso che T2 sia positivo nellequazione, perché “è una quantità negativa, e la puleggia ruoterà in senso orario, ed evita un doppio negativo. ma perché viene sottratto T1?” è una quantità positiva, sottraendola così renderà la coppia netta ancora più negativa, cosa che non vedo avere senso nel contesto del problema. Sento che dovrebbe essere aggiunta.
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- $ T_2 $ è definito come tension e il libro significa che ' è un numero positivo. lintuizione è corretta.
- Le Ts nel tuo incarico sono tensioni, non coppie. La tensione è semplicemente lentità della forza trasmessa dal filo, in entrambe le direzioni (lazione è uguale alla reazione).
Risposta
Linterpretazione che ci si aspettava di usare delle due forze è mostrata nel diagramma sottostante con la massa $ m_2 $ accelerando verso il basso e la puleggia avente un senso orario e accelerazione angolare.
$ T_1, \, T_2 $ e $ \ alpha $ risulteranno essere quantità positive.
Se $ \ hat y $ è un vettore unitario nello schermo, allora hai
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, \ hat y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
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- aspetta, se la puleggia sta accelerando in senso orario, allora perché α è positivo? pensavo che il senso antiorario fosse la direzione positiva.
- @michael Ho usato la regola della presa della mano destra per assegnare la direzione. Le dita arricciate della mano destra indicano la direzione di rotazione e il pollice punta nella direzione del vettore. Coppia $ \ vec \ tau = \ vec R \ times \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, penso di aver capito. è standard che il vettore unitario punti nello schermo? o è qualcosa che ' non è veramente scolpito nella pietra?
- @michael Il collegamento che ti ho dato spiega la convenzione per assegnare un vettore a una rotazione.
Risposta
A rigor di termini, la coppia è un vettore e avrà una grandezza e una direzione ma non proprio un segno .
Nel problema precedente, tuttavia, sembra che la rotazione in senso orario della puleggia sia definita positiva e la rotazione in senso antiorario negativa. In questo caso, il segno è semplicemente il risultato di qualunque direzione decidiamo di definire come positiva e indica se la rotazione angolare è in senso orario o antiorario.
Per quanto riguarda la risposta corretta, si noti che le due forze agendo sulla puleggia ( $ T_1 $ e $ T_2 $ ) agiscono in direzioni opposte (almeno con rispetto al senso di rotazione della puleggia). Sappiamo quindi che lampiezza della coppia deve avere la forma $ \ pm (T_2 – T_1) R $ , dove il segno sarà determinato dalla definizione di senso antiorario essere positivo o negativo.
Spero che questo aiuti.