Quando utilizzo la costante di Planck ', come faccio a sapere quando devo usare elettronvolt o joule?

La tua domanda non riguarda principalmente la costante di Planck, ma il significato e luso delle unità in fisica. È qui che dovresti concentrare la tua energia intellettuale per risolvere questa domanda. Potresti pensare di avere familiarità con le unità, ma penso che la tua domanda suggerisce che dovresti provare a diventare ancora più familiare.

Ti consiglierei prima di tornare ad alcuni esempi molto semplici di unità, e poi generalizzare gradualmente fino a quando non lhai veramente “capito”, dove intendo capirlo completamente, fino al punto in cui la tua intuizione e istinto si allineano con la tua facoltà di ragionamento.

Quindi un semplice esempio potrebbe essere lacquisto di banane. Supponiamo, per amor di discussione, che il supermercato venda banane in gruppi di 5. È previsto che ogni mazzo di banane abbia 5 banane. Quindi possiamo misurare il numero di elementi di frutta in banane o in mazzi.

1 banana = 0,2 mazzi
12 banane = 2,4 mazzi
2 mazzi = 10 banane
ecc.

La tua domanda sulla costante di Planck è come se qualcuno ti desse una scatola di frutta e chiedesse calcoli che coinvolgono il contenuto della scatola, e tu chiedessi “devo usare banane o grappoli quando faccio calcoli e rapporti risultati? “La risposta è che usi quello che è più conveniente.

Ma poiché lenergia è meno familiare degli elementi di frutta, scriverò un po di più per lavorare fino allesempio dellelettrone- volt.

Potremmo passare ad altri esempi familiari come la distanza che può essere misurata in metri, miglia, pollici, millimetri ecc. e il tempo che può essere misurato in secondi, ore, nanosecondi ecc. Sono sicuro che tutto questo è ragionevolmente familiare. Da questi si possono costruire unità di velocità — non solo i noti metri al secondo e miglia orarie, ma anche tutte le altre combinazioni come pollici allanno e cose del genere. Il punto è che sebbene i fattori di conversione siano spesso numeri reali piuttosto che semplici rapporti di numeri interi, tutto ciò implica fondamentalmente la stessa idea del mio esempio originale di banane e grappoli.

Ora veniamo agli elettronvolt. La prima cosa è essere chiari che lelettronvolt è ununità di energia. Non è una carica o una tensione o un tempo o una banana ma unenergia. Quindi, utilizzando la definizione (la prima riga sotto) si può iniziare a lavorarci:

$$ \ begin {array} {rcl} 1 \ mbox { electron-volt} & = & 1.60218 \ times 10 ^ {- 19} \ mbox {joules} \\ 12 \ mbox {electron -volt} & = & 12 \ times 1.60218 \ times 10 ^ {- 19} \ mbox {joules} \\ & = & 1.92261 \ times 10 ^ {- 18} \ mbox {joules} \\ 1 \ mbox {joule} & = & 6.24151 \ times 10 ^ {18} \ mbox {elettronvolt} \\ ecc. \ end {array} $$

Infine, offrirò alcuni consigli per ridurre al minimo la possibilità di commettere errori.

1. Poiché le unità SI sono familiari, spesso è utile mettere tutto in unità SI durante un calcolo e poi convertirle in qualsiasi altra unità che ti piace alla fine.
2. Tuttavia, questa non è sempre la migliore politica. Penso che ognuno di noi scopra, calcolando molti esempi, quando luso di alcune altre unità diventa più conveniente.
3. Ogni volta che un gruppo di fattori in unequazione fornisce un risultato complessivo che è adimensionale, puoi calcolare quel gruppo da solo usando qualsiasi unità tu trovi conveniente.

In caso di dubbio usa sempre unità SI (o unità derivate SI ). Quindi si possono inserire i valori nella formula e ottenere il risultato corretto in unità SI (o lunità derivata SI corrispondente alla quantità fisica).

Lunità SI per la costante di Planck è Js.

Laltra forma (con eVs) è lì per comodità e può essere usata se si tiene traccia delle unità. Per esempio. la relazione della frequenza dellenergia

$ E = h \ nu $

darà quindi $ E $ in unità di $ eV $ invece di $ J $ (il Unità SI).Lunità eV esiste perché quando si lavora con fotoni ottici i valori numerici per lenergia del fotone in eV sono numeri nellordine di $ 1 $ con cui è più conveniente lavorare.