Dammi una leva abbastanza lunga e un fulcro su cui posizionarla, e sposterò il mondo.
-Archimedes
Quanto dovrebbe essere lunga quella leva?
Vale a dire, quanto dovrebbe essere lunga una leva servirebbe sulla Terra, per sollevare una sfera con la massa della Terra se un essere umano di taglia media dovesse sedersi dallaltra parte della leva?
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- Sono ' abbastanza sicuro che Archimede stesse parlando metaforicamente. Dal punto di vista della fisica attuale, questa non è una domanda ben definita, quindi ' non è davvero una risposta significativa da dare. (Posso riaprirlo se altre persone ritengono che ci sia una risposta significativa, o se puoi renderla più specifica.)
- Pur comprendendo che la citazione era metaforica, una leva lunga ridurrebbe la quantità di lenergia necessaria per sollevare un oggetto, non è vero? Per sollevare una sfera con la massa della Terra, quanto tempo sarebbe necessaria una leva in modo che un essere umano di media forza possa sollevarla?
- Questo ' è molto meglio 🙂 ' ho riaperto la domanda.
- XKCD recente fornisce una versione alternativa: xkcd.com/857
- Laffermazione che è arrivata è: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, che si traduce: Dammi dove stare e posso muovere la terra.
Risposta
La massa della Terra è $ 6 \ times10 ^ {24} kg $. Se Archimede può sollevare 60 kg, avrebbe bisogno di una leva con un rapporto del braccio di $ 10 ^ {23}: 1 $. Quindi, se il braccio corto è lungo un metro, la lunghezza della leva sarà di $ 10 ^ {23} $ metri più uno. Inoltre, tieni presente che dovrebbe premere la leva per $ 10 ^ {20} $ metri per spostare la Terra di un solo millimetro.
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- Sei fuori di un fattore due per un motivo carino. Se il peso pesasse quanto la Terra, la Terra verrebbe spinta verso il basso tanto quanto il peso aumenterebbe.
- I ' preferirei una leva con 10⁻ 23 metri e 1 metro: =) Si spera che Adam abbia capito che la lunghezza è irrilevante, conta solo il rapporto tra le estremità.
- @Mark: a questi ordini di grandezza è scusabile essere sbagliato con un fattore di 2 🙂
- @Giga Sono daccordo. Ho solo pensato che fosse un bel punto da includere in termini di fisica.
- Questo calcolo è semplice, ma si presume implicitamente che lintera Terra si trovi " vicino alla Terra ' superficie " poiché questa è la condizione necessaria per utilizzare il valore usuale di $ g $.
Risposta
Oltre alla risposta @gigacyan: lunghezza della leva, come ha detto, $ 10 ^ {23} $ metri o 10 milioni di anni luce. Per fare un confronto, la galassia di Andromeda è la galassia a spirale più vicina alla Via Lattea a circa 2,5 milioni di anni luce di distanza. Ci vogliono 10 mila anni per spingere la leva per $ 10 ^ {20} $ metri alla velocità della luce.
Risposta
Tecnicamente qualsiasi persona che solleva un oggetto dalla terra solleva anche la terra da detto oggetto.
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- Una risposta molto fisica 🙂
Risposta
Limporto necessario per sollevare la Terra è trascurabile. Spostare la leva di una modesta quantità di 3 o 4 piedi e la Terra si sposterebbe lequivalente di un elettrone; non molto ma comunque commosso.