Ho appena scoperto che è possibile una capacità termica specifica negativa . Ma Ho cercato di trovare una spiegazione per questo senza successo.
Una capacità termica negativa significherebbe che quando un sistema perde energia, la sua temperatura aumenta . Comè possibile nel caso di una stella? Non può esserci una fonte di energia per aumentare la temperatura di qualsiasi sistema?
Risposta
Considera un satellite in orbita attorno alla Terra e che si muove a una certa velocità $ v $. La velocità orbitale è correlata alla distanza dal centro della Terra, $ r $, da:
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
Se sottraiamo energia al satellite, questo discende in unorbita inferiore, quindi $ r $ diminuisce e quindi la sua velocità orbitale $ v $ aumenta. Allo stesso modo se aggiungiamo energia al satellite, esso ascende in unorbita più alta e $ v $ diminuisce.
Questo è il principio alla base della capacità termica negativa delle stelle. Sostituisci il satellite con un atomo di idrogeno e sostituisci la Terra con una grande palla di atomi di idrogeno. Se prendi energia quindi gli atomi di idrogeno scendono in orbite inferiori e la loro velocità aumenta. Poiché possiamo correlare la velocità alla temperatura utilizzando la distribuzione di Maxwell-Boltzmann, ciò significa che quando estraiamo energia la temperatura aumenta, e quindi il calore specifico deve essere negativo.
Ovviamente è tutto un po un trucco, perché stai ignorando lenergia potenziale. Lenergia totale del sistema diminuisce man mano che prendi energia, ma la diminuzione si ottiene diminuendo lenergia potenziale e aumentando lenergia cinetica. Il teorema viriale ci dice che la diminuzione dellenergia potenziale è doppia rispetto allaumento dellenergia cinetica, quindi la variazione netta è negativa.
Risposta
Sebbene la risposta di John sia abbastanza completa, vorrei aggiungere questa risposta per rafforzare la mia comprensione qualitativa della questione e per cercare di fornire al PO una spiegazione più intuitiva e qualitativa per il negativo capacità termica specifica poiché lOP sembra cercare un tipo di spiegazione più qualitativa (e intuitiva).
Per oggetti usuali come rocce e stelle, la temperatura è una misura diretta dellenergia cinetica interna del oggetto – cioè, lenergia cinetica dei suoi costituenti. Ora, se – la configurazione di un tale oggetto è di una natura tale che ogni volta che lenergia cinetica interna aumenta (diminuisce), la struttura delloggetto deve cambiare in un modo che fa la sua energia potenziale diminuisce (aumenta) di una quantità maggiore dellincr facilità (diminuzione) della sua energia cinetica interna – quindi chiaramente la capacità termica specifica sarà negativa!
Per i buchi neri, la storia è un po diversa. Non ho studiato il lavoro che determina la temperatura di Hawking utilizzando i microstati teorici delle stringhe di un buco nero e quindi, credo di non poter davvero fornire un ragionamento esplicativo o più profondo dietro la capacità termica specifica negativa dei buchi neri – ma lo farò chiarire il meccanismo di derivazione della capacità termica specifica di un buco nero e ciò mostra chiaramente che deve essere negativo.
La temperatura di un buco nero è data da $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $. Lenergia di un buco nero deve essere considerata come $ E = Mc ^ 2 $. Pertanto, $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Pertanto, capacità termica specifica $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. In modo qualitativo, si può anche pensare che poiché la temperatura di un buco nero è destinata a diminuire con laumento della sua area (più grande è il buco nero, più è freddo) e larea è destinata ad aumentare al crescere della sua massa (energia), la capacità termica specifica del buco nero deve essere negativa.
Risposta
Per le stelle (che hanno enormi quantità di massa e densità), la gravità è considerata responsabile dellaumento di calore . perché il calore e il volume (quindi la densità), quindi la gravitazione di una stella (massiccia), sono correlati.
Questo è esattamente uno dei fattori che rendono possibile la fusione nucleare (nelle stelle) . I due effetti termodinamica (ed energia cinetica) e gravità sono correlati in un ciclo di feedback negativo (che implica stabilità dinamica )
Rispondi
quando diamo calore a il sistema la temperatura aumenta ma quando il sistema si espande la temperatura diminuisce. se le distese sono tali che la diminuzione della temperatura è maggiore dellaumento della temperatura a causa del calore dato. quindi la temperatura diminuisce anche dopo un determinato calore, quindi in questa condizione il calore specifico può essere negativo