Trovare la velocità della luce con $ c = f \ lambda $?

Quando si considerano le radiazioni EM come onde, si dice che sono i campi elettrici e magnetici che oscillano nel tempo. Quindi $ f $ non è la frequenza della distanza ma dei campi elettromagnetici.

Mi è stato anche insegnato a derivare la lunghezza donda dallequazione $ c = f \ lambda $. Tuttavia questo solleva una domanda: se $ f $ non è la frequenza di oscillazione della distanza e $ \ lambda $ è la misura della distanza non è lequazione $ c = f \ lambda $ fasulla in primo luogo?

Commenti

  • Puoi spiegare cosa significa " frequenza della distanza " ?

Risposta

In generale, per unonda con velocità $ v $ e frequenza $ f $, il la lunghezza donda è data da,

$$ \ lambda = \ frac {v} {f} $$

Nel nostro caso, per la luce o la radiazione elettromagnetica, $ v = c $. Quindi, se misuriamo una radiazione in entrata che ha frequenza $ f $ e lunghezza donda $ \ lambda $, deve contenere,

$$ c = \ lambda f $$

o più o meno, poiché le nostre misurazioni hanno incertezze. Dimensionalmente, lequazione va benissimo; nota che $ [f] = \ mathrm {s} ^ {- 1} $ e $ [\ lambda] = \ mathrm {m} $, da cui $ [\ lambda f] = \ mathrm {ms} ^ {- 1} $ che è precisamente la velocità come richiesto.


In alternativa, richiama en lergia di un fotone con frequenza $ f $ è data da, $ E = hf $ dove $ h $ è la costante di Planck. Quindi potremmo esprimere la velocità della luce, $ c $, come $$ c = \ frac {E \ lambda} {h} $$

con $ E $ come energia che misuriamo e $ \ lambda $ ancora una volta la lunghezza donda. Ad esempio, per la luce ultravioletta, sappiamo che $ E $ è grande (rispetto allaltra estremità dello spettro), il che implica un $ \ lambda $ basso.

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