二項分布と幾何分布の関係を知りたい。分布には2つの結果があり、成功の確率は両方の分布で同じです。
回答
二項分布は成功数を表します$ k $は、成功の確率が$ p $である$ n $試行で達成されました。 負の二項分布は、$ r $の失敗を観測するまでの$ k $の成功数を表します（したがって、$ rを超える試行の数は $は可能です）、成功の確率は$ p $です。 幾何分布は負の二項分布の特殊なケースで、最初は実験が停止されます失敗（$ r = 1 $）。したがって、二項分布とは正確には関連していませんが、負の二項分布と関連しています。
確率分布について詳しく知りたい場合は、 統計110：確率 ハーバード大学のJoeBlitzsteinによる講義で、オンラインで無料で入手できます。
回答
幾何分布の一般的な定義は、 試行 最初の 成功 まで（そしてそれが実験の停止時です）。Wikipediaを参照してください。記事 https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution 。以下は、二項分布と幾何分布の違いの例です。家族が次のことを決定した場合5人の子供がいる場合、家族の女の子（成功）の数は二項分布になります。家族が決定した場合最初の女の子が生まれてから止まるまで子供を産むために、家族の子供の数は幾何分布になります（数は1,2、…であり、理論的には無制限です）。幾何分布のバリエーションは、最初の成功まで 失敗 の数を数えています。数は0,1,2、…にすることができます。この例では、 男の子 最初の女の子が生まれる前の家族で、子供の総数ではありません。 2つのバリエーションの違いは常に1です。