Sebbene a questa domanda sia stata data una risposta, volevo solo aggiungere qualcosa per coloro che cercano una legge del potenziometro logaritmico ideale per la simulazione. Una mappatura dalla legge lineare alla legge logaritmica può essere trovata nella forma generale:

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

Lascia che questa funzione di equazione definisca una mappatura da \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $ a \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $, dove \ $ a \ $, \ $ b \ $ e \ $ c \ $ sono parametri liberi per adattarsi alle curve desiderate .

Questa è unequazione con tre parametri liberi, quindi possiamo scegliere tre vincoli per derivare i valori dei parametri. Per un potenziometro ideale, quando il tergicristallo è completamente al minimo, luscita non dovrebbe avere resistenza, quindi \ $ y = 0 \ $ quando \ $ x = 0 \ $, e quindi $$ 0 = a + c , \ quad c = -a $$ Quindi ora abbiamo lequazione: $$ y = ab ^ x – a. $$ Il nostro secondo obiettivo è avere la massima resistenza quando il tergicristallo è completamente al massimo, cioè \ $ y = 1 \ $ quando \ $ x = 1 \ $, quindi $$ 1 = ab – a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

Infine, possiamo scegliere un punto medio attraverso il quale vogliamo che la curva passi, che lascerò definibile dallutente come \ $ y = y_m \ $ quando \ $ x = 0.5 \ $. Questo ci dà $$ y_m = a (\ sqrt {b} – 1) = \ frac {\ sqrt {b} – 1} {b – 1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $ $ e infine $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m} – 1 \ right) ^ 2 $$

Questo ci dà una legge del potenziometro logaritmico parametrico che può cambiare la quantità di curva. Tieni presente che quando \ $ y_m = 0.5 \ $, \ $ a = \ infty \ $. Potresti fare una mappa lineare se scegli \ $ y_m = 0.5 – 10 ^ {- 5} \ $ o qualcosa del genere (ma perché dovresti!).

Di solito i taper pots audio non sono logaritmici ma unapprossimazione a tratti con solo 2 segmenti.

Ogni segmento della traccia sarà rivestito con materiale di resistività diverso o avrà una larghezza diversa rispetto agli altri segmenti.

Ho visto vasi conici a filo avvolto in cui il primo ha una larghezza che cambia gradualmente per ottenere la pendenza variabile.

Un vaso lineare può essere utilizzato come cono di registro mettendo un resistore tra il tergicristallo e un terminale come mostrato nel secondo diagramma ( Dalla guida di Elliot Sound Products ai potenziometri .)

Commenti

• Stai dicendo che sono due vasi lineari attaccati insieme? Hai un modo per confermarlo? Tuttavia, qualcuno conosce la formula?
• No, ogni segmento è organizzato per utilizzare una diversa resistività o larghezza della traccia.
• Kevin, grazie per le informazioni. Se ci sono due bande di larghezza diversa, sembra che ciò indicherebbe che si trattava di due vasi lineari attaccati insieme, come mostra il grafico. Questo ha senso perché sarebbe più economico da produrre. Sebbene sia utile, questo non risponde in alcun modo alla mia domanda.
• Esiste una singola traccia di resistenza, ma parte della traccia ha una resistenza per grado maggiore rispetto al resto della traccia.
• Dal grafico di Kevin ‘ risulta che per un taper pot audio, il primo 50% di rotazione fornisce il 10% della resistenza e il rimanente Il 50% della rotazione fornisce il restante 90% della resistenza, con le due sezioni più o meno lineari.

Non esiste una formula per un vaso di log. Il meglio che ci si può aspettare è che la variazione della resistenza per angolo allestremità “bassa” sia molto inferiore a quella allestremità “alta”. Sarebbe bello se fosse logaritmico, ma non è “t”.

La risposta di Kevin sottolinea che lapprossimazione più comune è che la traccia abbia due diverse sezioni lineari (ish). Questo è più economico da realizzare rispetto a una conicità variabile in modo continuo e più economico rispetto a 3 o più sezioni.

Sfortunatamente, la frase “log taper” ha più gradi di libertà della semplice resistenza totale, il rapporto di sensibilità è necessario anche dallalto verso il basso. Quindi, quando acquisto un potenziometro veramente logaritmico, dovrei specificare un potenziometro da “2 ottave” o da “3 ottave”. I produttori e i distributori avrebbero bisogno di portare diversi tipi, vendendone di meno, quindi costando molto di più. Per unapplicazione audio, probabilmente non vorresti comunque il vero log, vorresti staccarti dal log a un livello basso e andare linearmente fino a zero.

Il motivo perché non esiste una conicità logaritmica definita è che nessuna base di clienti si preoccupa abbastanza esattamente di quale sia esattamente la conicità da essere disposta a pagare abbastanza da far sì che i produttori si preoccupino di standardizzare qualcosa. I vasi di registro sono utilizzati principalmente nei dispositivi audio e fintanto che la rotazione la legge è ragionevolmente “addomesticata”, a nessun cliente interessa davvero che il vaso fornisca (diciamo) 20 dB per 90 gradi, vogliono solo impostare un livello.

È interessante notare che la BBC ha affrontato questo problema nellIIRC degli anni 50 / 60s, quando volevano progettare una nuova attrezzatura da studio e scoprirono che non potevano ottenere vasi di legno uguali da fonti diverse. Così inventarono un circuito pulito che utilizzava un vaso lineare per ottenere prestazioni logaritmiche, ma essendo un vaso lineare, era sempre riproducibile. Vedi se riesci a descrivere semplicemente come funziona e perché non ckle.

^{simula questo circuito – Schema creato utilizzando CircuitLab}

Se imposti un sperimenta per misurare le leggi sui log del tuo vaso, quindi aspettati che la legge di un produttore diverso sia diversa.

Commenti

• Grazie per il commento! Informazioni molto buone. Tuttavia, cè sicuramente una formula, dovevo solo chiedere ai matematici. Ciò è evidente anche nel grafico che è stato pubblicato. Hanno usato una formula per generare il grafico. Hanno usato una formula per trovare i valori che avrebbero approssimato quando hanno progettato questi vasi. Non ‘ intendo suonare … eh …
• È sicura che esista una formula? Ah, la certezza dellignoranza. Cè una formula per il registro. Non esiste ununica formula per i ‘ log ‘ vasi disponibili in commercio.
• Ben detto;););)

Questo schema usato dalla BBC mi ha aiutato molto bene nella creazione di un log pot da un semplice lin pentola nei miei progetti Arduino. Ho fatto i conti. Ecco i risultati:

Sia “a” limpostazione del potenziometro (da 0 a 1). “H” è la funzione di trasferimento (implementata nel software, ovviamente).

H = a / (1 + (1 – a) * K)

Con K = 2 questo fornisce unapprossimazione davvero piacevole di una funzione logaritmica, con un valore di 0,25 a “a” = 0,5.

Per 0,1 (0,125, in realtà) come valore a metà strada, quanto segue funziona bene:

H = a * a / (1 + (1 – a) * K) ; con K = 2

Ho “usato un potenziometro digitale per agire come un grezzo controllo del volume audio. Il segnale in entrata va a unestremità della pentola, il segnale in uscita proviene dal tergicristallo e il terreno comune si trova allaltra estremità. Quindi, se

M = Resistenza totale del potenziometro

R = Resistenza tra “volume zero” e tergicristallo

A = attenuazione richiesta in dB

Allora questo sembra funzionare abbastanza bene:

$$ R = M \ 10 ^ {(A / 10)} $$

Come altri hanno già detto, lestremità “zero” della corsa del piatto sarà -∞ dB, quindi a un certo punto devi rinunciare alla riduzione lineare dei decibel. Ma al di sopra di quel punto di cutoff, potresti volere che i potenziometri equivalenti corrispondano a variazioni di decibel equivalenti – forse 5 gradi in senso antiorario taglia 1 dB.