La magnitudine può essere negativa?

Questo è un malinteso molto comune tra gli studenti di fisica, quindi fammi vedere se posso fornire alcuni esempi che renderanno la distinzione più chiara.

VECTORS sono quantità che hanno una grandezza e una direzione. lentità della velocità è la velocità, che è sempre positiva.

• Esempi : come hai sottolineato, uno degli esempi più semplici di una quantità vettoriale è la velocità. Altri buoni esempi sono le forze e il momento.
• Per un vettore $ \ vec {v} $ , la grandezza del vettore, $ | \ vec {v} | $ è la lunghezza del vettore. Questa quantità è sempre positiva! Lentità della velocità, ad esempio, è la velocità, che è sempre positiva. (Se unauto viaggia a 95 mph, una pistola radar registrerebbe la velocità di unauto come 95 mph indipendentemente dal fatto che lauto stesse andando indietro, in avanti o di lato). Allo stesso modo, la grandezza di una forza è sempre un numero positivo, anche se la forza punta verso il basso. Se hai $ 7 $ N forze puntate su, giù, sinistra e destra, lentità di queste forze è solo $ 7 $ N. Ancora una volta, la grandezza di un vettore è la sua lunghezza, che è sempre positiva.

SCALARI invece funzionano in modo completamente diverso. Le quantità scalari hanno un valore numerico e un segno.

• Esempi : la temperatura è un esempio semplice e carino. Altri includono tempo, energia, età e altezza.

• Per un $ s $ scalare, il valore assoluto di lo scalare, $ | s | $ è semplicemente lo stesso valore numerico di prima, con il segno negativo (se esisteva) troncato. Non parliamo (o almeno non dovremmo “t!) parlare della” grandezza “di uno scalare! Concettualmente, consiglio di pensare al valore assoluto di uno scalare e alla grandezza di un vettore come cose completamente diverse. Se allesterno è $ – 3 ° F $ , non ha senso parlare dellintensità della temperatura. Tuttavia, potresti calcolare il valore assoluto della temperatura deve essere $ 3 ° F $ .

• Nota che alcune quantità scalari non hanno senso come numeri negativi: letà di una persona è una quantità scalare e non parliamo realmente di età negativa. Un altro esempio sono le temperature misurate sulla scala kelvin.

Quindi, per rispondere alla tua domanda, lenergia è uno scalare, quindi non ha una grandezza. Se un corpo ha -40J di energia potenziale, allora ha semplicemente 40J in meno del tuo punto 0 arbitrario. Non ha senso parlare dellentità di questa quantità scalare. Per favore fatemi sapere se questo ha aiutato o ferito la vostra comprensione!

Commenti

• Ma per favore dite che qual è il significato della grandezza, perché usiamo term magnitude ??
• La parola " magnitude " in inglese significa solo " dimensione " di qualcosa. Questo è un raro caso in fisica in cui le definizioni inglese e fisica sono più o meno le stesse.La grandezza di un vettore è solo la " dimensione " (o meglio, lunghezza ) di un vettore. Quindi, usiamo il termine magnitudo per indicare che ci riferiamo alla lunghezza ma non alla direzione di qualcosa.
• @Bunji Ma mettendo un segno su uno scalare come lenergia potenziale non è ' una direzione implicita?

Quantità scalari può essere negativo. Invece di dire “le quantità scalari hanno solo magnitudini”, una descrizione migliore potrebbe essere che una quantità scalare può essere descritta usando un solo numero per punto nello spazio. Quel numero può essere positivo o negativo.

Al contrario, una quantità vettoriale non può essere descritta utilizzando un solo numero per punto nello spazio. Nello spazio 3-d, abbiamo bisogno di 3 numeri per punto nello spazio per descrivere una quantità vettoriale.

La parola “grandezza”, applicata a uno scalare, a un vettore oa qualsiasi altra cosa, normalmente si riferisce a un numero non negativo . A volte è usato per riferirsi al valore assoluto di uno scalare, e talvolta usato per riferirsi alla norma (ad esempio, lunghezza) di un vettore.

In sintesi, questo è come le parole vengono utilizzate in genere:

• Scalare si riferisce tipicamente a un singolo elemento di un campo numerico (o un singolo elemento per punto nello spazio), come un numero reale (che può essere positivo o negativo) o anche un numero complesso (questo è comune nel contesto della fisica quantistica).

• Magnitude tipicamente si riferisce a un numero reale non negativo .

Il vero colpevole qui sono affermazioni come “un vettore ha sia grandezza che direzione, ma uno scalare ha solo magnitudo. ” Lultima parte di tale affermazione (1) impone una restrizione non convenzionale sulluso della parola “scalare” o (2) esercita una libertà non convenzionale nelluso della parola “grandezza”.