Qual è il significato di -3dB?

Tensione vs potenza quando si utilizza dB

Il punto -3dB è anche noto come punto ” metà potenza “. Nel voltaggio potrebbe non avere molto senso il motivo per cui usiamo ( \ $ \ sqrt {2} / 2 \ $ ), ma diamo unocchiata a un esempio di ciò che significa nel senso di potere.

Prima di tutto, \ $ P = V ^ {2} / R \ $ , ma supponiamo che R sia una costante 1 \ $ \ Omega \ $ . A causa della costante 1ohm, possiamo rimuoverli tutti insieme dallequazione.

Supponiamo che tu abbia un segnale a 6 V, la sua potenza sarebbe quindi \ $ (6 \ text {V}) ^ 2 = 36 \ text {W} \ $ .

Ora prendo il punto -3dB, \ $ 6 \ text {V} \ cdot \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2} \ right) = 4.2426 \ text {V} \ $ .

Ora andiamo la potenza al punto -3dB, \ $ 4.2426 \ text {V} ^ 2 = 18 \ text {W} \ $ .

Così originariamente avevamo 36 W, ora abbiamo 18 W (che ovviamente è la metà di 36 W).

Applicazione di -3dB nei filtri

Il punto -3dB è molto comunemente usato con filtri di tutti i tipi (passa basso, passa banda, passa alto …). Sta solo dicendo che il filtro taglia metà della potenza a quella frequenza. La velocità con cui diminuisce dipende dallordine del sistema che stai utilizzando. Un ordine superiore può avvicinarsi sempre di più a un filtro ” muro di mattoni “. Il filtro brick wall è uno che appena prima della frequenza di taglio sei a 0dB (nessun cambiamento nel tuo segnale) e subito dopo sei a -∞ dB (nessun segnale passa attraverso).

Perché filtrare lingresso a un Oscope?

Beh, molte ragioni. Tutti i dispositivi (analogici o digitali) devono fare qualcosa con il segnale. Puoi andare semplice come un seguace di tensione fino a qualcosa di più complesso come mostrare il segnale su uno schermo o trasformare il segnale in audio. Tutti i dispositivi necessari per convertire il segnale in qualcosa di utilizzabile hanno attributi che dipendono dalla frequenza. Un semplice esempio di questo è un opamp e il suo GBWP.

Quindi, su un O-scope aggiungeranno un filtro passa-basso in modo che nessuno dei dispositivi interni abbia a che fare con frequenze superiori a quelle che possono maniglia. Quando un oscope dice che il suo punto -3dB è 100 MHz, sta dicendo che ha posizionato un filtro passa-basso sul suo ingresso con una frequenza di taglio (punto -3dB) di 100 MHz.

Commenti

• Stavo scrivendo più o meno la stessa cosa a metà. Ti bastano 🙁
• Loscope avrà molte cose interne che saranno tutte in qualche modo dipendenti dalla frequenza. Quando valutano lambito dicono solo che sarai in grado di ottenere letture accurate entro 3db fino a quella frequenza.
• @Kortuk: Il problema non è ‘ solo aliasing. Un segnale AC di una data ampiezza cambierà a una velocità proporzionale alla frequenza, e molti circuiti hanno parti che non si comporteranno correttamente su segnali che cambiano troppo velocemente. Se un dispositivo ha un filtro per attenuare le frequenze più alte a una velocità di 6dB / ottava (raddoppiando la frequenza dimezza lampiezza), allora uno può garantire che se lampiezza dellingresso rimane al di sotto di un certo livello, la velocità di variazione sulluscita rimarrà al di sotto dei ‘ limiti del dispositivo. Se uno non ‘ t includere un tale filtro, il livello di ingresso massimo senza distorsioni …
• A rigor di termini metà potenza non è -3dB ma \ $ 20 \ cdot log \ lef t (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \ approx -3.0103 \ text {dB} \ $ ma ‘ è abbastanza vicino per la maggior parte degli scopi.
• Chiming in 10 anni dopo, ma nessuno ha sottolineato che fisicamente, il punto 3dB esiste poiché il punto in cui il contributo reattivo allimpedenza corrisponde al contributo resistivo nel partitore di tensione (ad es. un filtro). Il fasore di impedenza sul piano complesso ha una grandezza di radice (2) quando i due sono uguali (e segue che la metà di quella è Vout / Vin). Xc = 1 / (2pi f c) e Zt = sqrt (R ^ 2 + Xc ^ 2), e .707 … ne rientra.

Il grafico del modulo sul diagramma di Bode di un filtro passa alto o passa basso del primo ordine, può essere approssimato da due linee. Il punto in cui le due linee si incontrano, rispetto alla linea reale, ci dà il numero di -3db. Questo punto è chiamato frequenza di taglio.

Quindi, molti sistemi sono progettati per funzionare in condizioni normali finché non hanno incontrato la frequenza di taglio quando perdono al massimo 3db. Se si opera con un segnale al di sopra di quella frequenza, il segnale può essere più attenuato.

Ulteriori informazioni in Wikipedia sui filtri passa basso continui .

I -3dB derivano da 20 Log (0.707) o 10 Log (0.5). per determinare la larghezza di banda del segnale, quando si riduce la tensione da un massimo a 0.707Max o si diminuisce la potenza da max a metà potenza.

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• Questo ‘ non aggiunge nulla a ciò che hanno già detto le altre risposte.
• Risposta breve ma aiuta. Sono stato spiazzato dai molti termini tecnici sulla risposta accettata e dal motivo per cui più 6 V a sqr (2) / 2 finché non ho letto questa risposta per correlare ” metà potenza ” a 0,5 invece poi le cose hanno iniziato ad avere un senso.

Kellenjb” La risposta è eccellente, volevo solo aggiungere una pagina web che mi ha dato un momento “Ohhh” quando stavo leggendo di questa cosa -3db. Forse aiuta a visualizzare.

Ho letto un tutorial sui filtri Band Pass che include unottima immagine di un diagramma di Bode. Puoi vedere limmagine chiave qui sotto. Illustra piacevolmente come lattenuazione del segnale varia a seconda delle frequenze. Vediamo lì non cè spostamento di fase alla frequenza centrale, quindi abbiamo una trasmissione del segnale completa. Tuttavia, quando usciamo dalla banda passante, arriviamo a un punto in cui il filtro passa banda sposta il segnale in ritardo o anticipa la frequenza centrale di 45 gradi, e vediamo il nostro punto di -3dB.

A thi s punto, possiamo notare che sin (45 °) = \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $

Per me limmagine qui sotto aiuta davvero a dare un senso a questa scelta apparentemente arbitraria di \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $.

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• Potresti approfondire ciò che motiva luso della funzione seno nello stabilire lo sfasamento di 45 gradi? Lespressione vale, ovviamente, ma cosa suggerisce luso del seno in primo luogo per il diagramma di Bode di fase?

Linterno delloscilloscopio ha una limitazione dellamplificatore. Lhanno chiamata gamma dinamica. Se utilizzi loscilloscopio per superare la limitazione, la tua lettura non sarà più accurata. Lamplificatore lineare inizierà a diventare non lineare.

Se osservi il design di un blocco delloscilloscopio, noterai lamplificatore di ingresso o il preamplificatore. Non vedrai il blocco del filtro di fronte ad esso. Il segnale di ingresso è troppo piccolo prima che possa essere elaborato da un filtro. Dopo aver amplificato il segnale, puoi utilizzare un filtro. Quindi il limite è il preamplificatore non un filtro. Quando lo-scope ti da una specifica di 100 Mhz, 3dB. Puoi star certo che si riferisce al preamplificatore.

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• Cè qualche valore particolare che la tua risposta aggiunge alla domanda, che non lo è già ampiamente coperto dalle risposte esistenti?
• La gamma dinamica non ha nulla a che fare con la domanda, che riguarda la larghezza di banda. Idem non linearità, per la maggior parte. Idem preamplificatori.
• Il preamplificatore è solo un componente di un oscilloscopio. Il punto di attenuazione 3db non si riferisce solo al limite del preamplificatore ‘, ma al sistema di ingresso nel suo insieme, che non è progettato per superare 100 MHz.