いくつかのグラフを作成しているので、軸にラベルを付ける必要があります。$ \の意味にもかかわらず、特に注意して単位を入れたいと思います。 text {pH} $はよく知られていますが、問題があります（単純な問題ですが）：$ \ text {pH} $は、水素イオンの濃度（またはその活動）のマイナス対数（10を底とする）です。単位は$ [-\ log（\ text {mol} / \ text {L}）] $ですか？何を書けばいいですか、助けてくれませんか？
コメント
- その定義の定式化は無意味です。'は、自明でない単位を持っているため、濃度の対数を取ることはできません。最初に濃度を"標準濃度"（$ 1 \ mathrm {mol} / l $など）で割る必要があります。問題が発生しました。そのずさんな定義を教えた化学の先生。
- 超越関数の単位に関するいくつかの有用な情報は彼女にあります。 e 。式11の周りの段落はあなたの質問に関連していますが、残念ながら@phillipp 'のアクティビティに関するコメントを無視しています。
- なぜ" pH "十分なラベルがありませんか？
- physics.SEに関連する質問
- @CodesInChaos：少なくともそれは「唯一の」教師でした。スカラー以外のものの対数を取るのに問題があった理由を教授に説明できなかったことがあります。
回答
$ \ text {pH} $の実際の定義は、濃度ではなく、プロトンの活性です。
\ begin {equation} \ text {pH} =-\ log a _ {\ ce {H +}} \、\ end {equation}
アクティビティは無次元量です。アクティビティは、実際のソリューションでの理想的な動作からの逸脱を考慮に入れたモル分率の一般化と考えることができます。理想的な動作からの逸脱が濃度に及ぼす影響を表す（無次元の）活量係数$ \ gamma _ {\ ce {H +}} $を導入することにより、
ここで、$ c ^ 0 $は$ 1 \、\ text {mol} / \ text {L} $の標準濃度です。理想的でない寄与を無視すると、正規化されたプロトン濃度で$ \ text {pH} $を概算できます
\ begin {equation} \ text {pH} \ approx- \ log \ frac {c _ {\ ce {H +}}} {c ^ 0} \。 \ end {equation}
一般に、単位を含む量の対数はありません。ただし、このような場合は、通常、表記がずさんなことが原因です。対数の引数が正規化されていると暗黙的に理解されて単位がなくなるか、対数の引数の単位が対数の数学的プロパティを使用して除算することに由来します。それ自体が対数の合計に単位のない製品の対数：$ \ log（a \ cdot b）= \ log（a）+ \ log（b）$。
回答
特に理由がない限り、pHを無次元として扱います。