Sto facendo dei grafici e devo etichettare gli assi. Voglio stare molto attento e inserire le unità anche se il significato di $ \ text {pH} $ è ben noto. Ma ho un problema (anche se semplice): $ \ text {pH} $ è un logaritmo meno (base 10) della concentrazione di ioni idrogeno (o piuttosto della loro attività). Che cosè lunità quindi, è $ [- \ log (\ text {mol} / \ text {L})] $? Cosa dovrei scrivere, potresti aiutarmi?
Commenti
- Questa formulazione della definizione è priva di senso: non puoi ' prendere il logaritmo di una concentrazione poiché ha ununità non banale. Per prima cosa è necessario dividere la concentrazione per una " concentrazione standard " come $ 1 \ mathrm {mol} / l $. Ho avuto qualche problema con il mio Insegnante di chimica che ha insegnato quella definizione sciatta.
- Alcune informazioni utili sulle unità di funzioni trascendentali possono essere trovate qui e . I paragrafi intorno allequazione 11 sono pertinenti alla tua domanda, anche se purtroppo ignorano i commenti di @phillipp ' sullattività.
- Perché " pH " etichetta non sufficiente?
- Domanda pertinente sulla fisica.SE
- @CodesInChaos: Almeno quello era “solo” un insegnante. Una volta non sono riuscito a spiegare a un professore ordinario perché avevo problemi a prendere il logaritmo di qualcosa di diverso da uno scalare.
Risposta
La vera definizione di $ \ text {pH} $ non è in termini di concentrazione ma in termini di attività di un protone,
\ begin {equation} \ text {pH} = – \ log a _ {\ ce {H +}} \, \ end {equation}
e lattività è una quantità adimensionale. Puoi pensare allattività come una generalizzazione della frazione molare che tiene conto delle deviazioni dal comportamento ideale nelle soluzioni reali. Introducendo il coefficiente di attività (adimensionale) $ \ gamma _ {\ ce {H +}} $, che rappresenta leffetto delle deviazioni dal comportamento ideale sulla concentrazione, è possibile collegare lattività alla concentrazione tramite
\ begin {equation} a _ {\ ce {H +}} = \ frac {\ gamma _ {\ ce {H +}} c _ {\ ce {H +}}} {c ^ 0} \, \ end {equation}
dove $ c ^ 0 $ è la concentrazione standard di $ 1 \, \ text {mol} / \ text {L} $. Se ignori i contributi non ideali puoi esprimere approssimativamente $ \ text {pH} $ in termini di concentrazione protonica normalizzata
\ begin {equation} \ text {pH} \ approx – \ log \ frac {c _ {\ ce {H +}}} {c ^ 0} \. \ end {equation}
In generale, non può esserci alcun logaritmo di una quantità che porta ununità. Se, tuttavia, si verifica un caso del genere, di solito è dovuto a una notazione sciatta: o largomento del logaritmo è implicitamente inteso come normalizzato e quindi diventa senza unità oppure le unità nellargomento del logaritmo derivano dalluso delle proprietà matematiche dei logaritmi per dividere il logaritmo di un prodotto che è di per sé senza unità in una somma di logaritmi: $ \ log (a \ cdot b) = \ log (a) + \ log (b) $.
Rispondi
A meno che tu non abbia ottime ragioni per fare altrimenti, considera il pH adimensionale.