Néhány gráfot készítek, és fel kell tüntetnem a tengelyeket. Különösen körültekintő szeretnék lenni, és be kell helyezni az egységeket, annak ellenére, hogy a $ \ jelentése a (z) {pH} $ szöveg jól ismert. De van egy problémám (bár egyszerű): a $ \ text {pH} $ mínusz logaritmus (10. bázis) hidrogénion-koncentráció (vagy inkább azok aktivitása). az egység akkor $ $ – – log (\ text {mol} / \ text {L})] $? Mit írjak, tudnál nekem segíteni?
Megjegyzések
- A definíciónak ez a megfogalmazása értelmetlen – ' nem veheti fel a koncentráció logaritmusát, mivel annak nem triviális egysége van. el kell osztani a koncentrációt egy " szokásos koncentrációval ", mint például $ 1 \ mathrm {mol} / l $. Volt némi gondom a Kémiatanár, aki megtanította ezt a hanyag definíciót.
- Néhány hasznos információ megtalálható a transzcendentális funkciók egységeiről e . A 11. egyenlet körüli bekezdések relevánsak a kérdésed szempontjából, bár sajnos figyelmen kívül hagyják a @phillipp ' tevékenységhez fűzött megjegyzéseket.
- Miért " pH " nem elégséges címke?
- A fizikával kapcsolatos kérdés. SE
- @CodesInChaos: Legalábbis „csak” tanár volt. Egyszer nem sikerült elmagyaráznom egy rendes professzornak, miért vannak problémáim a skalártól eltérő logaritmusának felvételével.
Válasz
A $ \ text {pH} $ valódi meghatározása nem a koncentráció, hanem a proton aktivitása szempontjából
\ begin {egyenlet} \ text {pH} = – \ log a _ {\ ce {H +}} \, \ end {egyenlet}
és a tevékenység dimenzió nélküli mennyiség. A tevékenységre úgy gondolhat, mint a vakond frakciójának általánosítására, amely figyelembe veszi az ideális viselkedéstől való eltéréseket a valós megoldásokban. A (dimenzió nélküli) aktivitási együttható ($ \ gamma _ {\ ce {H +}} $) bevezetésével, amely az ideális viselkedéstől való eltérésnek a koncentrációra gyakorolt hatását képviseli, összekapcsolhatja a tevékenységet a koncentrációval a
\ begin {egyenlet} a _ {\ ce {H +}} = \ frac {\ gamma _ {\ ce {H +}} c _ {\ ce {H +}}} {c ^ 0} \, \ end {egyenlet}
ahol $ c ^ 0 $ a $ 1 \, \ text {mol} / \ text {L} $ szokásos koncentrációja. Ha figyelmen kívül hagyja a nem ideális hozzájárulást, megközelítőleg kifejezheti a $ \ text {pH} $ értéket a normalizált protonkoncentrációval.
\ begin {equation} \ text {pH} \ kb – \ log \ frac {c _ {\ ce {H +}}} {c ^ 0} \. \ end {egyenlet}
Általában nem lehet logaritmusa az egységet hordozó mennyiségnek. Ha mégis találkozik ilyen esettel, akkor ez általában a hanyag jelölésnek köszönhető: vagy a logaritmus argumentuma implicit módon normalizálva van, és így egységtelenné válik, vagy a logaritmus argumentumának egységei abból származnak, hogy a logaritmusok matematikai tulajdonságait megosztásra használják egy olyan termék logaritmusa, amely önmagában egységtelen a logaritmusok összegébe: $ \ log (a \ cdot b) = \ log (a) + \ log (b) $.
Válasz
Hacsak nincs nagyon jó oka ellenkezőjére, a pH-t dimenzió nélküliként kezelje.